已知幂函数g(x)过点(2,1/2),且f(x)=x²+ag(x)(1)求g(x)的解析式(2)讨论函数f(x)的奇偶性,并说明理由(3)若函数f(x)在x属于【根号2,正无穷)上为增函数,求a的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 15:03:21
已知幂函数g(x)过点(2,1/2),且f(x)=x²+ag(x)(1)求g(x)的解析式(2)讨论函数f(x)的奇偶性,并说明理由(3)若函数f(x)在x属于【根号2,正无穷)上为增函数,求a的取值范围

已知幂函数g(x)过点(2,1/2),且f(x)=x²+ag(x)(1)求g(x)的解析式(2)讨论函数f(x)的奇偶性,并说明理由(3)若函数f(x)在x属于【根号2,正无穷)上为增函数,求a的取值范围
已知幂函数g(x)过点(2,1/2),且f(x)=x²+ag(x)(1)求g(x)的解析式(2)讨论函数f(x)的奇偶性,并说明理由(3)若函数f(x)在x属于【根号2,正无穷)上为增函数,求a的取值范围

已知幂函数g(x)过点(2,1/2),且f(x)=x²+ag(x)(1)求g(x)的解析式(2)讨论函数f(x)的奇偶性,并说明理由(3)若函数f(x)在x属于【根号2,正无穷)上为增函数,求a的取值范围
1
设g(x)=x^b
把点带入得到
2^b=1/2
得到b=-1
所以g(x)=1/x
2
当a=0时,f=x^2是一个偶函数
当a不等于0时候,f=x^2+a/x,是一个奇函数和一个偶函数的和,所以f是一个非奇非偶函数
3
f'=2x-a/(x^2)=(2x^3-a)/(x^2)
令f'>=0
得到x>=(a/2)^(1/3)
只要令(a/2)^(1/3)

(1)设g(x)=x^b,代入点(2,1/2)得b=-1,所以g(x)=x^(-1) (2)f(x)=x^2+ax^(-1) ; f(-x)=x^2-ax^(-1) 所以:若a=0,则f(-x)=f(x)、f(x)为偶函数;若a不为0,则f(-x)与-f(x)、f(x)均不相等、f(x)为非奇非偶函数; (3)令...

全部展开

(1)设g(x)=x^b,代入点(2,1/2)得b=-1,所以g(x)=x^(-1) (2)f(x)=x^2+ax^(-1) ; f(-x)=x^2-ax^(-1) 所以:若a=0,则f(-x)=f(x)、f(x)为偶函数;若a不为0,则f(-x)与-f(x)、f(x)均不相等、f(x)为非奇非偶函数; (3)令[f(x)]'=(2x^2-a)/(x^2)大于等于0对于任意x在[根号2,正无穷)上恒成立,则a小于等于2x^2恒成立,而x大于等于根号2,所以2x^2恒大于等于4,则a小于等于4

收起

已知函数f(x)=(1/2)^ax,a为常数.且函数图象过点(-1,2)若g(x)=(4^-x)-2,且g(x)=F(x),求满足条件的x值. 已知幂函数f(x)的图象过点(根号3,3根号3),函数g(x)是偶函数且当x∈[0,正无穷)时,g(x)=根号x(1)求f(x),g(x)的解析式.(2)解不等式f(x)<g(x) 已知幂函数g(x)过点(2,1/2),且f(x)=x²+ag(x)(1)求g(x)的解析式(2)讨论函数f(x)的奇偶性,并说明理由(3)若函数f(x)在x属于【根号2,正无穷)上为增函数,求a的取值范围 已知幂函数f(x)=x^a,一次函数g(x)=2x+b 且只函数f(x)乘g(x)图像经过(1,2)函数f(x)/g(x)过(根号2,1)若函数h(x)=g(x)+f(x) 求函数h(x)解析式并判断奇偶性 数学题 已知函数f(x)=x+ax+bx-2的图像过点(-1,-6),且函数g(x)=f'(x)+6x的图像关于y轴对称,求 (1)a,b的值 已知函数f(x)=(1/2)^ax,a为常数,且函数的图像过点(-1,2) 问已知函数f(x)=(1/2)^ax,a为常数,且函数的图像过点(-1,2) 问题:(1)求a的值(2)若g(x)=(4^-x)-2,且g(x)=f(x),求满足条件的x的值.附图一张 已知函数f(x)=(1/2)ax次方,a为常数,且函数的图像过点(-1,2)已知函数f (x)=(1/2)^ax,a为常数,且函数的图像过点(-1,2) 求a的值若g(x)=4的-x次方-2,且g(X)=f(x),求满足条件x的值 已知幂函数f(x)的图像过点(25,5),若函数g(x)=f(2-lgx),求g(x)的定义域与值域(过程) 已知f'(x)是f(x)的导函数,f(x)=1n(x+1)+m-2f'(1).f(x)=1n(x+1)+m-2f'(1).且函数f(x)图象过点(0,-2),函数g(x)=1/x+af(x).a,m属于R1、求函数y=f(x)的表达式2、设g(x)在点(1,g(1))处的切线与y轴垂直,求g(x)的值 已知函数f(x)=2x^3+ax与g(x)=bx^2+c的图像都过点P(2,0),且在点P处有公共切线,求f(x),g(x)的表达式. 已知函数g(x)=(a+1)^(x-2) + 1(a>0)的图象恒过点A,且点A在函数f(x)=log√3 (x+a)的图象上,A点是多少啊 已知幂函数F(X)的图像过点(根号2,2),幂函数G(X)的图像过点(2,1/4)F(X),G(X)的解析式X为何值时;FX>GX;FX=GX;FX 已知函数f(x)=x^2-2x,且g(x)的图像与f(x)的图像关于点(2,-1)对称,求函数g(x). 已知函数f(x)=x平方-2x 且g(x)的图像与f(x)图像关于点(2,-1)对称 求g(x)函数表达式 已知二次函数f(x)=ax^2+bx+1的图像过点(1,4),且对于任意实数x,不等式f(x)>=4x.(一)求函数解析式.(二)设g(x)=kx+1,若F(x)=log2[g(x)-f(x)]在区间[1,2]上是增函数,求实数k的取值范围. 已知函数f(x)是正比例函数,函数g(x)反比例函数,且f(1)=1,g(1)=2,求f(x),g(x). 已知函数F(X)=2x^3+ax与g(x)=bx^2+c的图像都过点P(2,0),且在点P处有相同的切线(1)求a,b的值(2)设函数F(x)=f(x)+g(x),求F(x)的单调区间第一小题中还需求C的值? 已知一次函数f(x)满足f(0)=5.且图像过点 (-2,1),求f(x)的解析式;已知二次函数g(x)满足g(1)=1,g(-1)=5,图像过原点,求g(x)的解析式.