若实数m,n满足(m平方+n平方)(m平方n平方-2)-8=0 求m平方+n平方的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 02:54:54
若实数m,n满足(m平方+n平方)(m平方n平方-2)-8=0 求m平方+n平方的值

若实数m,n满足(m平方+n平方)(m平方n平方-2)-8=0 求m平方+n平方的值
若实数m,n满足(m平方+n平方)(m平方n平方-2)-8=0 求m平方+n平方的值

若实数m,n满足(m平方+n平方)(m平方n平方-2)-8=0 求m平方+n平方的值

(m²+n²)(m²+n²-2)-8=0
(m²+n²)²-2(m²+n²)-8=0
[(m²+n²)-4][(m²+n+2]=0
∵m²+n²≥0
∴m²+n²=4

答:
实数m和n满足:
(m^2+n^2)(m^2+n^2-2)-8=0
(m^2+n^2)^2-2(m^2+n^2)-8=0
(m^2+n^2-4)(m^2+n^2+2)=0
所以:
m^2+n^2-4=0
m^2+n^2=4