已知复数z满足|z|-共轭复数z=1-2i,求复数z

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 03:38:04
已知复数z满足|z|-共轭复数z=1-2i,求复数z

已知复数z满足|z|-共轭复数z=1-2i,求复数z
已知复数z满足|z|-共轭复数z=1-2i,求复数z

已知复数z满足|z|-共轭复数z=1-2i,求复数z
我教你这种求复数z
你可以选择设
z=a+bi
|z|=√(a^2+b^2) ————(你要理解这是实数!与虚部无关)
共轭复数z'=a-bi
所以
|z|-z'
=√(a^2+b^2) -a+bi
=1-2i
对应的实部与虚部相同~
虚部b=-2
实部
√(a^2+4)-a=1
移项:√(a^2+4)=1+a
二边平方
a^2+4=a^2+1+2a
解得a=3/2
所以z=3/2-2i
记得这种类型的题目很多时候是要你自己去设复数~
理解
实部与虚部要对应相等~
↖(^ω^)↗