求圆x^2+y^2-2x+4y+4=0在点(4,-2)的切线方程

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/08 18:18:34

求圆x^2+y^2-2x+4y+4=0在点(4,-2)的切线方程
求圆x^2+y^2-2x+4y+4=0在点(4,-2)的切线方程

求圆x^2+y^2-2x+4y+4=0在点(4,-2)的切线方程
圆x^2+y^2-2x+4y+4=0即(x-1)^2+(y+2)^2=1,圆心(1,-2),半径1
因为(4-1)^2+(-2+2)^2=9>1,所以点(4,-2)在圆外,
设过(4,-2)的圆的切线为Ax+By+c=0,有4A-2B+c=0,c=-4A+2B,切线为Ax+By-4A+2B=0,
由圆心到直线的距离等于半径,得|A-2B-4A+2B|/√(A^2+B^2)=1
(-3A)^2=A^2+B^2
8A^2=B^2
取A=1,则B=±2√2
切线为x±2√2y-4±4√2=0

已知x*x-4xy+4y*y=0 求[2x(x+y)-y(x+y)]/(4x*x-4xy+y*y)的值? 若(x*x+y*y)(x*x+y*y)-4x*x*y*y=0,求代数式(x*x+5xy+y*y)/(x*x+2xy+y*y)的值 x*x+y*y-2x+4y+5=0求x, 已知x²+4x+y²+6y+13=0,求x-y+(2y²/x+y) 请在10；20分前回答如果|X|=4 |Y|=2 且|X+Y|=X+Y 求X+Y 已知x^2+y^2+13-4x+6y=0,求(2x-y)^2-2(2x-y)(x+2y)+(x+2y)^2 已知X.x+y.y-4x+2y+5=0,求4X.X-12X Y+9Y.y的值 2x-y=2,求[(x²+y²)-(x-y)²+2y(x-y)]÷4y 点P(x,y)在圆x^2+y^2=4上,求(y-4)/(x-4)的最大值 {x+2y+2=0 {7y-4y=-41 求X和Y 已知2y-x=-3,求[4y(2x-y)-2x(2x-y)]/(2x-y 已知x/y=2,求2x(x+y)-y(x+y)/4x²-4xy+y² 已知x.x+y.y+8x+6y+25=0,求代数式(x.x-4y.y)/(x.x+4xy+4y.y)-x/(x+2y)的值已知4x^2+y^2-4x+4y+5=0,求x,y x^2-x+y^2+2y+5/4=0 求x^-1+y^0 已知x^2+4y^2-4x+8y+8=0,求x+y x+2y+2=0 7x-4y=-41 求x和y 3x+4y-5=0 x^2+y^2=1求x.y