甲乙两数 ,和为2a,差为2b,积为多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 08:08:36
甲乙两数 ,和为2a,差为2b,积为多少?

甲乙两数 ,和为2a,差为2b,积为多少?
甲乙两数 ,和为2a,差为2b,积为多少?

甲乙两数 ,和为2a,差为2b,积为多少?
(2a+2b)÷2=a+b
(2a-2b)÷2=a-b
积:(a+b)×(a-b)=a²-b²

a平方-b平方

设甲乙两数分别为:m,n
∵和为2a,差为2b
∴(m+n)²=m²+2mn+n²=4a² ①
(m-n)²=m²-2mn+n²=4b² ②
用①-②得:
4mn=4a²-4b²
mn=a²-b²
所以甲乙两数的积为:a²-b²

设两数为x,y
x+y = 2a x-y = 2b
两式相加 得 2x = 2a+2b x = a+b
同理 y = a-b
所以 xy= (a+b)(a-b) = a^2-b^2