已知如图,把直角三角形ABD绕直角顶点A逆时针旋转90至三角形ACF的位置,三角形ABD全等于三角形ACF,BD的延长线交CF与点E,连接BC,若角FBE=角CBE,试确定CE与BD之间的关系(包过位置关系和数量关系),

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 17:27:52
已知如图,把直角三角形ABD绕直角顶点A逆时针旋转90至三角形ACF的位置,三角形ABD全等于三角形ACF,BD的延长线交CF与点E,连接BC,若角FBE=角CBE,试确定CE与BD之间的关系(包过位置关系和数量关系),

已知如图,把直角三角形ABD绕直角顶点A逆时针旋转90至三角形ACF的位置,三角形ABD全等于三角形ACF,BD的延长线交CF与点E,连接BC,若角FBE=角CBE,试确定CE与BD之间的关系(包过位置关系和数量关系),
已知如图,把直角三角形ABD绕直角顶点A逆时针旋转90至三角形ACF的位置,三角形ABD全等于三角形ACF,BD的延长线交CF与点E,连接BC,若角FBE=角CBE,试确定CE与BD之间的关系(包过位置关系和数量关系),

已知如图,把直角三角形ABD绕直角顶点A逆时针旋转90至三角形ACF的位置,三角形ABD全等于三角形ACF,BD的延长线交CF与点E,连接BC,若角FBE=角CBE,试确定CE与BD之间的关系(包过位置关系和数量关系),

CE与BD的位置关系是垂直,数量关系是BD=2CE
证明如下:
因为△ABD≌△ACF
所以∠ABE=∠ACF,BD=CF
因为∠BAC是直角
所以∠CAF+∠F=90
所以∠ABE+∠F=90
所以∠BEF=90
所以BE⊥CF,即CE⊥BD
所以∠BEC=∠BEF=90
因为∠FBE=∠CBE,BE=BE
所以△BEC≌△BEF(ASA)
所以CE=EF=CF/2
因为BD=CF
所以BD=2CE
江苏吴云超祝你学习进步
这个问题其实是下面问题的变式:

已知如图,把直角三角形ABD绕直角顶点A逆时针旋转90至三角形ACF的位置,三角形ABD全等于三角形ACF,BD的延长线交CF与点E,连接BC,若角FBE=角CBE,试确定CE与BD之间的关系(包过位置关系和数量关系), 如图,把Rt直角三角形ABC绕它的直角顶点,把Rt直角三角形ABC绕它的直角顶点,按逆时针方向旋转30度,得Rt直角三角形DEC,且AB,DE交于点F,则角BFE是 如图,已知△ABC中,AB=CB=1,∠ABC=90°,把一块含30°角的直角三角板DEF的直角顶点D放在AC的中点上,(直角三角板的短直角边边为DE,长直角边为DF),将直角三角形板DEF绕D点按逆时针方向旋转.(1)在 已知如图△ABC是等腰直角三角形,∠BAC=90°过点C作BC的垂线l,把一个足够大的三角板的直角顶点放到点A处8.已知:如图,△ABC是等腰直角三角形,∠BAC=90°,过点C作BC的垂线l,把一个足够大的 如图1,△ABC和△ADE都是以A为直角顶点的等腰直角三角形,点B,A,E在同一直线上.(1)求证:△ABD≌△ACE;(2)如图2,设M,N分别是BD,CE的中点,求证:△AMN也是等腰直角三角形;(3)如图3,延长BD交 如图,已知△ABC是等腰直角三角形,直角顶点C在x轴上,一锐角顶点B在y轴上如图,已知△ABC是等腰直角三角形,直角顶点C在x轴上,一锐角顶点B在y轴上。1 若C(2,0),点A(-2,-2),求B坐标。【B在y 它有图像,但是我不会弄..如图,直角三角形ABC的一个顶点B在原点,BC在x轴上,且两边直角边AC=2,BC=4,把直角三角形ABC绕点B顺时针旋转90°,得顶点A的对应点A1,若反比例函数y=m/x经过点A1,求m的值 如图在平面直角坐标系中直角三角形oab的顶点a在x轴上的正半轴上, 如图①,已知等腰直角三角形ABC的直角顶点C在直线l上,过点A,B分别作直线l的垂线,垂足为D、E.(1)说明AD+BE=DE.(2)若等腰直角三角形ABC以其直角顶点C为旋转中心,如图2,则第1题的结论成立吗? 如图①,在平面直角坐标系中,将直角三角形的直角顶点放在点P(4,4)处,两直角边与坐标轴交于点A和点B(1)求OA+OB的值(2)如图②,将直角三角形绕点P逆时针旋转,两直角边与坐标轴交于点A 如图,直角三角形ABC的顶点坐标A(-2,0),直角顶点B(0,-22),顶点C在x轴上,点P为线.如图,直角三角形ABC的顶点坐标A(-2,0),直角顶点B(0,-22),顶点C在x轴上,点P为线段OA的中点(1)求BC边所在直线方程; (2 如图,直角坐标系中,A(8,0),B(0,6),若有一个直角三角形在直角坐标系中在直角坐标系中,已知点A(8,0),B(0,6),若有一个直角三角形与Rt△ABO全等,且它们有一条公共边,请写出这个三角形未知顶点 如图在平面直角坐标系中等腰直角三角形ABC放在第二象限顶点A在y轴上直角顶点C的坐标为(-1,0)不会别进如图在平面直角坐标系中等腰直角三角形ABC放在第二象限顶点A在y轴上直角顶点C的坐 第13题!如图(1),在平面直角坐标系中,将直角三角形的直角顶点放在点P(-3,3)处,两直角边与坐标轴交于点A和点B. (1)求OA+OB的值(2)如图(2)将直角三角形绕点P顺时针旋转,两直角边与坐标 如图(1),在平面直角坐标系中,将直角三角形的直角顶点放在点P(-3,3)处,两直角边与坐标轴交于点A和点B.(1)求OA+OB的值(2)如图(2)将直角三角形绕点P顺时针旋转,两直角边与坐标轴交于 如图1,已知直线y=2x+2与y轴,x轴分别交于A,B两点,以B为直角顶点在第二象限作等腰Rt△ABC.(1)求点C的坐标,并求出直线AC的关系式.(2)如图2,把△ABC沿直线AB翻折得到△ABD,BD交y轴于E.1)请直接 如图,已知在ABC中,AB=AC,BAC=90度,M是BC中点,把直角三角形的直角顶点放在M处,旋转直角,两直角边与AB,AC相交于E、F,(1)若点E与点A重合,试问点F旋转至何位置ME与MF相等;(2)若ME垂直于AB,试问MF 己知:正方形ABCD 如图4,等腰直角三角形FAE绕直角顶点A顺时针旋转∠α,己知:正方形ABCD如图4,等腰直角三角形FAE绕直角顶点A顺时针旋转∠α,当90°<α<180°时,连接BD、DE、EF、FB得到四边形BDEF,