要造一个容积等于定数k的长方体无盖水池,应如何选择水池的尺寸,方可使它的表面积最小.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 23:02:44
要造一个容积等于定数k的长方体无盖水池,应如何选择水池的尺寸,方可使它的表面积最小.

要造一个容积等于定数k的长方体无盖水池,应如何选择水池的尺寸,方可使它的表面积最小.
要造一个容积等于定数k的长方体无盖水池,应如何选择水池的尺寸,方可使它的表面积最小.

要造一个容积等于定数k的长方体无盖水池,应如何选择水池的尺寸,方可使它的表面积最小.
设水池长、宽、高分别是x、y、z xyz=k﹙常数﹚

S=xy+2xz+2yz

注意xy×2xz×2yz=4﹙xyz﹚²=4k²﹙常数﹚

∴xy=2xz=2yz时,即x=y=2z时,S最小.

此时 x=y=﹙2k﹚^﹙1/3﹚ z=﹙k/4﹚^﹙1/3﹚ S的最小值=3﹙2k﹚^﹙2/3﹚

要造一个容积等于定数k的长方体无盖水池,应如何选择水池的尺寸,方可使它的表面积最小. 【高数】要造一个容积等于定数k的长方体无盖水池,应如何选择水池的尺寸,方可使它的表面积最小. 要造一个容积为定值K的长方体无盖水池应如何选择水池尺寸,才可以使它表面积最小 要建造一个容积为定数A的长方体无盖水池,已知底面的单位面积造价是侧面单位面积造价的两倍,问应如何设计水池的尺寸,方可使它的造价最小 要造一个容积为定值4000的长方体无盖水池,应如何选择水池的尺寸,才可使它的表面积 某小区准备造一个容积108立方米的无盖长方体水池,怎样设计尺寸才使表面积最小? (高数)要造一容积为定值K的无盖长方体水池,如何设计使表面积最小? 请利用拉格朗日乘数法求建一个容积等于4的长方形无盖水池,应该如何选择水池尺寸 要建造一个无盖长方体水池,其底和壁总面积192平方米,水池尺寸如何设计水池容积最大 要建造一个容积为2400立方米,深为6m的长方体无盖蓄水池要建造一个容积为2400m3,深为6m的长方体无盖蓄水池,池壁的造价为95元/ m2,池底的造价为135元/m2,如何设计水池的长与宽,才能使水池的总 要建造一个容积为1200立方米,深为6米的长方体无盖蓄水池 还是一道高数题,希望你能给予详细过程,要做一个容积为R³的长方体无盖水池,应如何选择长方体的长、宽、高,才能使它的表面积最小. 建造一个容积为8m^3,深为2m的长方体无盖水池,如果池底和赤壁的造价分别.建造一个容积为8m^3,深为2m的长方体无盖水池,如果池底和赤壁的造价分别为每平方米120元和80元,求水池的长与宽各为 建造一个容积为600立方米,深为6米的长方体无盖水池,池壁的造价为15元/米^2,池底的造价为30元/米^@建造一个容积为600立方米,深为6米的长方体无盖水池,池壁的造价为15元/米^2,池底的造价为30元 建造一个容积为8立方米、深为2米的长方体无盖水池.池底和池壁的造价每平方米分别为120元和80元.建造一个容积为8立方米、深为2米的长方体无盖水池.如果池底和池壁的造价每平方米分别为1 建造一个容积为8立方米、深为2米的长方体无盖水池.池底和池壁的造价每平方米分别为120元和80元.建造一个容积为8立方米、深为2米的长方体无盖水池.如果池底和池壁的造价每平方米分别为1 朋友们,帮哈忙哈.解题,“建造一个容积为4800m3,深为3m的长方体无盖水池,如果底和池壁的...朋友们,帮哈忙哈.解题,“建造一个容积为4800m3,深为3m的长方体无盖水池,如果底和池壁的造价每平方 建造一个容积为16立方米,深为4米得长方体无盖水池,如果池底的造价为每平方米110元建造一个容积为16立方米,深为4米得长方体无盖水池,如果池底的造价为每平方米110元,池壁的造价为每平方