问一道高数积分的题目积分（上限sinx,下限0）f(t)dt=x+cosx(0

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 05:13:31
问一道高数积分的题目积分（上限sinx,下限0）f(t)dt=x+cosx(0

问一道高数积分的题目积分（上限sinx,下限0）f(t)dt=x+cosx(0
问一道高数积分的题目
积分（上限sinx,下限0）f(t)dt=x+cosx(0

问一道高数积分的题目积分（上限sinx,下限0）f(t)dt=x+cosx(0
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对式子两边求导，

对“积分（上限sinx,下限0）f(t)dt=x+cosx”两边求导得f(sinx)*cosx=1-sinx
对“f(sinx)*cosx=1-sinx”令sinx=u得f(u)*√(1-u^2)=1-u
化简得f(u)=√(1-u)/(1+u)，即f(x)=√(1-x)/(1+x)。

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