x^3√1-2x的不定积分

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/05 19:08:56

x^3√1-2x的不定积分
x^3√1-2x的不定积分

x^3√1-2x的不定积分
令z = 1 - 2x则x = (1 - z)/2 => dx = - dz/2
∫ x³√(1 - 2x) dx
= ∫ (1 - z)³/2 * √z * - 1/2 dz
= (- 1/4)∫ (1 - 3z + 3z² - z³)√z dz
= (- 1/4)∫ [z^(1/2) - 3z^(3/2) + 3z^(5/2) - z^(7/2)] dz
= (- 1/4)[(2/3)z^(3/2) - 3(5/2)z^(5/2) + 3(2/7)z^(7/2) - (2/9)z^(9/2)] + C
将z = 1 - 2x代入就可

√(3x-2)/x的不定积分 (x-1)/(x^2+3)的不定积分、、求x/(x+1)(x+2)(x+3)的不定积分 x^3√1-2x的不定积分求x^3*arccosx/√(1-x^2)的不定积分求不定积分 arcsinx的不定积分 e^√x+1的不定积分 (x-1)lnx的不定积分求(x^3+1)/(x^3-x^2)的不定积分 (2x-3)/[(x-1)*(x-2)]dx的不定积分 (x^3-x+1)sin^2x的不定积分 1/√2x-x2 的不定积分? 1/(x^2+4)^3的不定积分 x/(1+x)^2的的不定积分 √((1+x)/x)的不定积分 x√(x +1)的不定积分 dx/((√x)(1+x))的不定积分 2x/(1+x^2)的不定积分 1/√(2-3x∧2)的不定积分 x^3/(x+1)^8的不定积分,