若x>0,y>0,x+4y=20,则xy的最大值是

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/13 00:38:07

若x>0,y>0,x+4y=20,则xy的最大值是
若x>0,y>0,x+4y=20,则xy的最大值是

若x>0,y>0,x+4y=20,则xy的最大值是
这个题不难解.你要知道,首先x和y是两个变量.我猜,你的水平应该还没到达,解决两个变量的变化最值问题.
所以,这个题,你求的xy应该先化成只含一个变量的函数.
即：令f（y）=xy=y(20-4y)=-4y²+20y.注意定义域y.
由x>0,x=20-4y>0.即y0,所以定义域0

xy最大时,4xy也最大.
设4y=t
有x+t=20,求xt最大值
此时xt最大为100
即xy最大为25

x+4y=20
=>x=20-4y
xy=20y-4y^2
=-4(5/2-y)^2+25<=25
因为x=20-4y>0即y<5可以取到5/2
所以当y=5/2,x=10时xy的最大值是25

1/4x4y<=(x+4y)^2/16
x+4y=20
xy=1/4x4y<=(x+4y)^2/16=400/16=25

解x=20-4y
xy=(20-4y)*y
=-4y^2+20y
当y=20/(-2*(-4))时，该函数最大。
即y=5/2
带入得最大值为25.

若|x-3|+（y+2）=0,则（x-y+4xy/x-y）（x+y-4xy/x+y）的值是若|x-3|+（y+2）²=0,则（x-y+4xy/x-y）（x+y-4xy/x+y）的值是若(x*x+y*y)(x*x+y*y)-4x*x*y*y=0,求代数式(x*x+5xy+y*y)/(x*x+2xy+y*y)的值若x>0,y>0,x+4y=20,则xy的最大值是若|x|/y+y/|y|=0,则|xy|/xy=?是：若|x|/x+y/|y|=0，则|xy|/xy=？若2x^2-6xy+9y^2-4x+4=0,则y/x-x/y=若2x^2-6xy+9y^2-4x+4=0,则y/x-x/y=? 若3x-2y=0,则4x/x²-xy+y²=? 已知x*x-4xy+4y*y=0 求[2x(x+y)-y(x+y)]/(4x*x-4xy+y*y)的值? 若x>0,y>0,且x-根号xy=6y,则x/y= 若X》0,Y》0,XY=4X+Y,求X+Y的最小值若实数x,y满足x^2-xy-y^2 =0,则x/y=? 若x.y>0,9x+y=xy,则x+y的最小值为? 若x.y>0,9x+y=xy,则x+y的最小值为? 若x+y=1,x不等于0则x+(2xy+y^2)/x/(x+y)/x= 若x+y=0,xy=-3则x^3y+xy^3=? 若y-2x=0,则分式(x^2+xy+y^2)/(x^2-xy+2y^2)= 若x²+xy-2y²=0,则x²+3xy+y²/x²+y² 若x>0,y>0,且2x+4y-xy=0,则x+y的最小值