高中数学同角三角函数化简

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/05 14:55:04

高中数学同角三角函数化简
高中数学同角三角函数化简

高中数学同角三角函数化简
结果如图

全部化成半角。例：根号下（1+cosα）=2（cos（α/2））^2。
那么有根号的那个式子就化简为绝对值tan（α/2）。没有根号的那个式子就化为（tan（α/2））^2.
又因为α是第二象限角，所以tanα/2>0
所以原式=（tan（α/2））^2+tan（α/2）

解:根据半角公式可得 1+cosα=2[cos(α/2)]^2
1-cosα=2[sin(α/2)]^2
由于α属于第2象限角,所以α/2属于第一象限角
则原式=ctg(α/2)+[tg(α/2)]^2

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