基本不等式的题设a,b∈R,且a+b=3,则2的a次方+2的b次方的最小值是?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 06:20:51
基本不等式的题设a,b∈R,且a+b=3,则2的a次方+2的b次方的最小值是?

基本不等式的题设a,b∈R,且a+b=3,则2的a次方+2的b次方的最小值是?
基本不等式的题
设a,b∈R,且a+b=3,则2的a次方+2的b次方的最小值是?

基本不等式的题设a,b∈R,且a+b=3,则2的a次方+2的b次方的最小值是?
由题设a+b=3及基本不等式可知,(2^a)+(2^b)≥2√[2^a)(2^b)]=2√[2^(a+b)]=2×2^(3/2)=2^(5/2)=4√2.===>(2^a)+(2^b)≥4√2.等号仅当a=b=3/2时取得.===>[(2^a)+(2^b)]min=4√2.

由基本不等式x+y>=2根号(xy)(x>=0,y>=0)
2^a=x,2^b=y,则
2^a+2^b>=2根号[(2^a)(2^b)]=2根号[2^(a+b)]=4根号2
当且仅当2^a=2^b即a=b=3/2时,取等号,得最小值.

4倍的根号2

基本不等式的题设a,b∈R,且a+b=3,则2的a次方+2的b次方的最小值是? 设a,b∈R,且a+b=2,则3的b次方+3的a次方的最小值是多少用基本不等式做题, 设a、b为实数,且a+b=3,求2的a次方+2的b次方的最小值数学的基本不等式 设a、b、x、y∈R,x²+y²=1,a²+b²=1,则ax+by的最大值.基本不等式及其应用. 高中文科数学一道基本不等式题设x,y属于R,a>1,b>1.若a^x=b^y=3,a+b=2根号3,则1/x+1/y的最大值为? 设a,b,c∈R,且a,b.c不全相等,则不等式a^3 +b^3+c^3 ≥3abc 成立的一个充要条件 是.. 利用基本不等式解题已知a,b,c∈R+且a+b+c=1,求证1/a+1/b+1/c≥9 设a,b,x,y属于R,且a^2+b^2=1,x^2+y^2=1,求证ax+by的绝对值小于等于1 用基本不等式。 几道高二数学不等式的证明题一,用综合法证明下列不等式:№1:设a,b∈R,求证:a^2+b^2≥2(ab+a-b)-1№2:证明(a/根号b)+(b/根号a)≥根号a+根号b,其中a>0,b>0№3:若a>0,b>0,且2a+b=1,求证:1/a+1/b≥3+2*根号2二,证 几道高二数学不等式的证明题1.设a>b>c且a+b+c=0,求证:根号(b^2-ac)<根号3*a2.若a,b∈R+,求证:1/2a+1/2b≥2/(a+b)3.若│a│a+b,求证:c-根号(c^2-ab) 设a,b∈R,且a+b=3,那2^a+2^b+1的最小值是 设a,b∈R,且a+b=3,求 2^a+2^b的最小值 设a,b∈R,且a+b=3,求 2^a+2^b的最小值 基本不等式.急1.a大于3,4/a-3+a的最小值为——2.若a大于0,b小于0且2a+b=1,则s=(2√ab)-4aˆ2-bˆ2的最大值为3.设x,y∈R+,且xy-(x+y)=1,求x+y的取值范围请给出一定的解释, 设a、b∈R+,证明b/a^3+a/b^3>=1/a^2+1/b^2 用均值不等式用均值不等式证明 设a、b∈R+,证明b/a^3+a/b^3>=1/a^2+1/b^2 用均值不等式用均值不等式证明 一道关于高中数学必修5,基本不等式求最值的问题若a>0,b∈R,且2(a^2)+b^2=2,求y=a×√(1+b^2) 的最大值 设a,b∈R+,且a+b=1,则ab+1/ab的最小值