平面EFGH分别平行空间四边形ABCD中的CD与AB且交BD、AD、AC、BC于EFGH.CD=a,AB=b,CD垂直AB.求证EFGH为矩形点E在什么位置,EFGH面积最大

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 00:20:25
平面EFGH分别平行空间四边形ABCD中的CD与AB且交BD、AD、AC、BC于EFGH.CD=a,AB=b,CD垂直AB.求证EFGH为矩形点E在什么位置,EFGH面积最大

平面EFGH分别平行空间四边形ABCD中的CD与AB且交BD、AD、AC、BC于EFGH.CD=a,AB=b,CD垂直AB.求证EFGH为矩形点E在什么位置,EFGH面积最大
平面EFGH分别平行空间四边形ABCD中的CD与AB且交BD、AD、AC、BC于EFGH.CD=a,AB=b,CD垂直AB.求证EFGH为矩

点E在什么位置,EFGH面积最大

平面EFGH分别平行空间四边形ABCD中的CD与AB且交BD、AD、AC、BC于EFGH.CD=a,AB=b,CD垂直AB.求证EFGH为矩形点E在什么位置,EFGH面积最大
因为FG与CD共面,且EFGH平行于CD
所以EG平行于CD
同理 EH平行于CD
HG平行于AB
EF平行于AB
所以 HG平行于EF
EH平行于FG
所以EFGH为平行四边形
又因为CD垂直于AB 且FG平行于CD HG平行于AB
所以FG垂直于HG
所以EFGH为矩形
EF=ED/BD*b
EH=BE/BD*a
S=EF*EH=ED*BE*ab/BD^2
=ED(BD-ED)*ab/BD^2
所以当ED=0.5*BD时EFGH面积最大
即E为BD的中点

如图所示,已知空间四边形ABCD中,截面EFGH为平行四边形,求证BD平行于平面EFGH 空间四边形中EFGH平行BC,AD,求证EFGH是平行四边形空间四边形ABCD中,EFGH是边上的点。 空间四边形ABCD中,EFGH分别是其四边上的点且四点共面AC平行平面EFGH,求证EF平行AC平行GH且.空间四边形ABCD中,EFGH分别是其四边上的点且四点共面AC平行平面EFGH,求证EF平行AC平行GH且EH平行BD平行FG 平面EFGH分别平行空间四边形ABCD中的CD与AB且交BD、AD、AC、BC于EFGH.CD=a,AB=b,CD垂直AB.求证EFGH为矩形点E在什么位置,EFGH面积最大 1.空间四边形ABCD中,截面EFGH为平行四边形,求证:AC平行于面EFGH,BD平行于面EFGH.2.已知P是平行四边形ABCD所在平面外一点,M、N分别AB、PC的中点.(1)求证:MN平行于面PAD(2)若MN=BC=4,PA=4*根号3,求 空间四边形ABCD中,AD=BC=a,与直线AD,BC都平行的平面分别交AB,AC,CD,BD于E,F,G,H,求四边形EFGH的周长.此题无图 空间四边形ABCD中,平行于对角线AC,BD的平面分别交AB,BC,CD,DA 于E,F,G,H,且AC垂直于BD,AC=2,BD=4.求四边形EFGH面积的最大值. 如图所示,在空间四边形ABCD中,E,F,G,H分别为AB,BC,CD,DA上的一点,且EFGH为菱形,如AC‖平面EFGH,BD‖平如图所示,在空间四边形ABCD中,E,F,G,H分别为AB,BC,CD,DA上的一点,且EFGH为菱形,若AC‖平面EFGH,BD‖平面E 空间四边形ABCD中,E,F,G,H是各边上的点,已知BD//平面EFGH,且AC//平面EFGH,求证:四边形EFGH为平行四边形 空间四边形ABCD中,平行于AD与BC的截面分别交AB、AC、CD、BD于E、F、G、H求证:四边形EFGH为平行四边形 如果平行四边形EFGH的四个顶点分别在空间四边形ABCD的边AB,BC,CD,DA上.求证:BD‖平面EFGH,AC‖平面EFGH 绝对没抄错题 总觉怪怪的 四边形EFGH为空间四边形ABCD的一个截面 若截面为平行四边 求证AB平行平面EFGH 空间四边形ABCD中,AC⊥BD,EFGH在空间四边形ABCD中分别为AB,BC,CD,DA上的中点求证EFGH是矩形 平行四边形EFGH的四个顶点分别在空间四边形ABCD的边AB,BC,CD,DA上.求证AC‖平面EFGH(EFGH不是中点) 一平面与空间四边形ABCD的对角线AC、BD都平行,且交空间四边形的边AB、BC、CD、DA分别于E、F、G、H.1、求证:EFGH为平行四边形2、若AC=BD,四边形EFGH能否为菱形?3、在什么情况下,EFGH为矩形?4、在 在空间四边形ABCD中,E,F分别为边AB,AD上的点,且AE:EB=AF:FD=1:4,又H,G分别为BC,CD则BD‖平面EFG且EFGH是矩形EF‖平面BCD且EFGH是梯形HG‖平面ABD且EFGH是菱形EH‖平面ADC且EFGH是平行四边形 空间四边形ABCD被一平面所截,E,F,G,H分别 在AC,CB,BD,DA上,截面EFGH是矩形.求证:CD // 平面EFGH 已知四边形ABCD中,AB平行CD,四条边AB,BC,DC,AD(或其延长线分别与平面a相交于EFGH四点,求证,四点共线