作业帮将自然数从1开始依次写下去,得到如下一列数：12345678910111213……,以一个数字占一个位置则第2003个位置上的数是多少?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 02:35:56
将自然数从1开始依次写下去,得到如下一列数：12345678910111213……,以一个数字占一个位置则第2003个位置上的数是多少?
将自然数从1开始依次写下去,得到如下一列数：12345678910111213……,以一个数字占一个位置
则第2003个位置上的数是多少?
将自然数从1开始依次写下去,得到如下一列数：12345678910111213……,以一个数字占一个位置则第2003个位置上的数是多少?
【解】：
一个一位数只占1个位置；一个两位数中只占2个位置；一个三位数只占3个位置……一个n位数只占n个位置.
个位数从 1——9 共有9个数,则所有个位数占的位置总数是9个.
十位数从 10——99 共90个数,则所有的十位数占的位置总数是 90*2 = 180
百位数从 100——999 共900个数,则所有的百位数占的位置总数是 900*3 = 2700
……
这里要求2003个位置上的数.
个位和十位的所有数都取到,得到的数共有的位置个数是：9+180 = 189＜2003
剩下的位置的个数是：2003-189 = 1814个
则,必须要取到三位数,但2700＞1814 ,那么,三位数不能全都取完.
取的三位数的个数是：1814 ÷ 3 = 604 …… 2
可以看出,要补充最后的1814个位置,三位数必须取604个,此时还差2个位置,用第605个三位数的前两位补充,即得2003个位置.
第605个三位数是：605+100-1 = 704
取704的前两个数字 7 和 0 补满2003个位置.
所以,可得第2003个位置上的数是0
这串数是 ：12345678910111213 ……70070170270370
1
2003
试题将自然数从1开始依次写下去，得到如下一列数：12345678910111213…，以一个数字占一个位置，则第2003个位置上的数字是4
4
．考点：规律型：数字的变化类．专题：规律型．分析：由题意可得个位数9个，十位99-9=90占90×2=180位，百位数999-99=990占990×3＞2003，据此可求出最终2003的位置上对应的数字．由已知得到：
个位数9个，<...
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试题将自然数从1开始依次写下去，得到如下一列数：12345678910111213…，以一个数字占一个位置，则第2003个位置上的数字是4
4
．考点：规律型：数字的变化类．专题：规律型．分析：由题意可得个位数9个，十位99-9=90占90×2=180位，百位数999-99=990占990×3＞2003，据此可求出最终2003的位置上对应的数字．由已知得到：
个位数9个，
十位99-9=90占90×2=180位，
百位数999-99=990占990×3＞2003，
2003-189=1814，
1814/3=604.6，
第605个三位数是605+99=704，
2003个是704的 位是4．
故答案为：4．点评：本题考查了数字的规律变化，属于规律型，难度一般，解答本题的关键是由题意可得个位数9个，十位99-9=90占90×2=180位，百位数999-99=990占990×3＞2003．
答题：李明老师
收起
2003-(100-10)*2-9*1=1814
1814/3=604余2
604后一位是607
数列中再后两个数为0
所以答案为零
0