帮我解决一下这个几何题如图所示,已知正方形ABCD的边长为2,△BPC是等边三角形,则△CDP的面积是多少?△BPD的面积是多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 05:41:08
帮我解决一下这个几何题如图所示,已知正方形ABCD的边长为2,△BPC是等边三角形,则△CDP的面积是多少?△BPD的面积是多少?

帮我解决一下这个几何题如图所示,已知正方形ABCD的边长为2,△BPC是等边三角形,则△CDP的面积是多少?△BPD的面积是多少?
帮我解决一下这个几何题
如图所示,已知正方形ABCD的边长为2,△BPC是等边三角形,则△CDP的面积是多少?△BPD的面积是多少?

帮我解决一下这个几何题如图所示,已知正方形ABCD的边长为2,△BPC是等边三角形,则△CDP的面积是多少?△BPD的面积是多少?
因为△BPC是等边三角形,所以角DCP=30度,△DCP为等腰三角形,S△DCP=0.5*PC*CD*sin30度=1
因为S△DCP=S△ABP,S△BCP=根号3,所以S△DAP=S(正方形ABCD)-S△DCP-S△ABP-S△BCP=2-根号3
所以S△DBP=S△ABD-S△ABP-S△DAP=2-1-(2-根号3)=根号3-1