已知圆P的圆心在第二象限,且经过A(-1,0)和B(3,4),线段AB的垂直平分线交圆P于点C和D,且CD=4根10,(1)求圆P的方程.(2)设点Q在原P上,试问使△QAB得米娜及等于8的点Q共有几个?证明你的结论

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 07:12:04
已知圆P的圆心在第二象限,且经过A(-1,0)和B(3,4),线段AB的垂直平分线交圆P于点C和D,且CD=4根10,(1)求圆P的方程.(2)设点Q在原P上,试问使△QAB得米娜及等于8的点Q共有几个?证明你的结论

已知圆P的圆心在第二象限,且经过A(-1,0)和B(3,4),线段AB的垂直平分线交圆P于点C和D,且CD=4根10,(1)求圆P的方程.(2)设点Q在原P上,试问使△QAB得米娜及等于8的点Q共有几个?证明你的结论
已知圆P的圆心在第二象限,且经过A(-1,0)和B(3,4),线段AB的垂直平分线交圆P于点C和D,且CD=4根10,(1)求圆P的方程.(2)设点Q在原P上,试问使△QAB得米娜及等于8的点Q共有几个?证明你的结论

已知圆P的圆心在第二象限,且经过A(-1,0)和B(3,4),线段AB的垂直平分线交圆P于点C和D,且CD=4根10,(1)求圆P的方程.(2)设点Q在原P上,试问使△QAB得米娜及等于8的点Q共有几个?证明你的结论
(1):由题意可知圆心在直线CD上,所以半径为2根10,
直线AB和CD的交点坐标为(3-1)/2=1,(4+0)/2=2,即交点坐标为(1,2),
且AB的直线方程为x-y+1=0,所以直线CD的斜率为-1,由点斜式得直线CD的方程为x+y-3=0,所以可设圆心坐标为(x,-x+3),由圆心到直线AB的距离和弦AB的一半和半径组成一个直角三角形,可解出圆心坐标.
所以圆P的方程为(x+3)^2+(y-6)^2=40.
(2):上题中已求出AB的直线方程为x-y+1=0,AB的长度为4根2,设Q(x0,y0),点Q到直线AB的距离为h,
因为△QAB的面积为8,所以4根2*0.5*h=8,解得h=2根2,
所以点Q到直线AB的距离为|x0-y0+1|/根2=2根2,
解得x0-y0=3或x0-y0=-5,所以符合题意的点Q共有2个.

已知圆P的圆心在第二象限,且经过A(-1,0)和B(3,4),线段AB的垂直平分线交圆P于点C和D,且CD=4根10,(1)求圆P的方程.(2)设点Q在原P上,试问使△QAB得米娜及等于8的点Q共有几个?证明你的结论 平面内,经过已知点A,且半径为R的圆的圆心p点在? 一道高中必修4的题点A在半径为1且圆心在原点的圆上,且∠AOx=45°.点P从点A出发,依逆时针方向匀速地沿单位园旋转.已知点P在1秒钟内转过的角度为θ(0°<θ<180°),经过2秒钟到达第3象限,经 平面内,经过已知点A,B的圆的圆心P点在 平面内,经过已知两点A,B的圆的圆心点P在 已知圆c经过p(4 -2) q(-1 3)两点,圆心C在第一象限且到直线3x+4y+4=0的距离为5分之14,(1)求直线PQ与圆C的方程(11)是否存在直线l//PQ,使得直线/圆C交于点A,B,且AB为直径的圆经过坐标原点,若存在求 半径为1的圆的圆心位于坐标原点,点P从点A(1,0)出发,以逆时针方向等速沿单位圆旋转,已知P在一秒钟内转过的角度为a,(a大于0°小于180°),经过2s达到第三象限,经过14s又恰好回到出发点A,求a 已知一次函数y=ax+b.(1)当点P(a,b)在第二象限时,直线y=ax+b经过哪几个象限?(2)如果ab<0,且y随x的增大而增大,则函数的图象不经过哪些象限? 已知圆c经过A(3.2),B(1.6)两点,圆心在直线y=2x上 (1):求圆c的方程(已知圆c经过A(3.2),B(1.6)两点,圆心在直线y=2x上 (1):求圆c的方程(2):若直线L经过p (一1.3)且与圆c相切,求直线L的方程 已知以第二象限内点P位圆心的圆经过点A(-1,0)和B(3,4),半径为2根号10,则圆P的方程为_______.(用最简单的方法,联立方程已经知道了,又更简单的方法!) 已知点P(tana ,sina )在第四象限,则角a所在的象限为 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 已知反比例函数的图像经过p(-2,1),则这个函数的图像位于()A.第一、三象限B.第二、三象限C.第二、四象限D.第三、四象限 已知圆C:x²+y²+Dx+Ey+3=0,圆心在直线x+y–1=0上,且圆心在第二象限,半径为√2,求圆的一般方程 如图所示,半径为1的圆的圆心位于坐标原点,点P从点A(1,0)出发,以逆时针方向等速沿单位圆周旋转,已知P在1分钟内转过的角度为θ(0°<θ<180°),经过2分钟到达第三象限,经过12分钟后又恰 如图所示,半径为1的圆的圆心位于坐标原点,点P从点A(1,0)出发,以逆时针方向等速沿单位圆周旋转,已知P在1秒内转过的角度为θ(0°<θ≤180°),经过2秒到达第三象限,经过14秒后又恰好回到 已知圆心C为的圆经过点A(1,0)B(2,1)且圆心C在y轴上,求此圆方程 已知圆心为C的圆经过点A(1,0),B(2,1),且圆心C在y轴上,求此圆方程 已知圆心为C的圆经过点A(1.1),和B(2.-2),且圆心C在直线l;x-y+1=0上