若幂级数[∞∑n=0] an(x+2)^n在x=0处收敛,在x=-4处发散,则幂级数[∞∑n=0]an(x-3)^n的收敛域为?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 21:24:26
若幂级数[∞∑n=0] an(x+2)^n在x=0处收敛,在x=-4处发散,则幂级数[∞∑n=0]an(x-3)^n的收敛域为?

若幂级数[∞∑n=0] an(x+2)^n在x=0处收敛,在x=-4处发散,则幂级数[∞∑n=0]an(x-3)^n的收敛域为?
若幂级数[∞∑n=0] an(x+2)^n在x=0处收敛,在x=-4处发散,则幂级数[∞∑n=0]an(x-3)^n的收敛域为?

若幂级数[∞∑n=0] an(x+2)^n在x=0处收敛,在x=-4处发散,则幂级数[∞∑n=0]an(x-3)^n的收敛域为?
由已知,∑ an*2^n 收敛,∑ an*(-2)^n 发散,
因此在 ∑ an*(x-3)^n 中,x=1 时发散,x=5 时收敛,
所以收敛域为 (1,5] .

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