作业帮一个袋内装有大小相同的7个球,3个白球,4个黑球,从中一次抽取3个,那么有“至少有两个“是白球的概率是多少答案是35分之22,求答案详解?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 19:04:55
一个袋内装有大小相同的7个球,3个白球,4个黑球,从中一次抽取3个,那么有“至少有两个“是白球的概率是多少答案是35分之22,求答案详解?
一个袋内装有大小相同的7个球,3个白球,4个黑球,从中一次抽取3个,那么有“至少有两个“是白球的概率是多少
答案是35分之22,求答案详解?
一个袋内装有大小相同的7个球,3个白球,4个黑球,从中一次抽取3个,那么有“至少有两个“是白球的概率是多少答案是35分之22,求答案详解?
至少有两个是白球,一共3个球,所以有两种情况：
（1）、2个白球和一个黑球.
C(2,3)*C(1,4)/C(3,7)=(3*4)/35=12/35;
（2）、3个白球.
C(3,3)/C(3,7)=1/35;
所以一共是：12/35+1/35=13/35.
刚好是1-22/35.
题目应该是给错了.应该问“至多有一个白球”的概率,答案就是22/35.
否则如题目的话应该是13/35.
C(m,n)是指组合数，为n个之中无差别任取m个的个数。
只有两个是白球的概率为C(2,3)*C(1,4)/C(3,7)=12/35
有三个都是白球的概率为C(3,3)/C(3,7)=1/35
于是总概率为13/35。答案貌似错了。。。
可以从直观上很好地说明答案的错误，因为黑球多，所以按道理上讲，至少有两个是黑球的概率比至少有两个是白球的概率高对吧。那么这两个事件...
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C(m,n)是指组合数，为n个之中无差别任取m个的个数。
只有两个是白球的概率为C(2,3)*C(1,4)/C(3,7)=12/35
有三个都是白球的概率为C(3,3)/C(3,7)=1/35
于是总概率为13/35。答案貌似错了。。。
可以从直观上很好地说明答案的错误，因为黑球多，所以按道理上讲，至少有两个是黑球的概率比至少有两个是白球的概率高对吧。那么这两个事件属于同一个概率空间下的事件，其概率相加为1.而若P（至少有两个是白球）=22/35,那么P（至少有两个是黑球）就要大于等于22/35，而两个概率相加大于1啦。所以答案一定错了。
收起
至少2个白球，
包含2白1黑，方法有C（3，2）C（4，1）=12种
3白，方法有C（3，3）=1种
总共有12+1=13种方法
总的7选3的方法有C（7，3）=35种
至少2个白球的概率是13/35，答案有问题吧，还是题目写错了？
至少有两个是白球，则有两种情况：
1种情况：2个白球和一个黑球。
C(3,2)*C(4,1) = 12种
2种情况：3个白球。
C(3,3) = 1种
总共的组合C(7,3) = 35种
概率为：（12+1）/35 = 13/35
答案错了