已知a+c=b/x-dx a-c=d/x-bx 且|a|不等于|b| 求c^2/(b-d)^2-a^2/(b+d)^2=1

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 06:55:39
已知a+c=b/x-dx a-c=d/x-bx 且|a|不等于|b| 求c^2/(b-d)^2-a^2/(b+d)^2=1

已知a+c=b/x-dx a-c=d/x-bx 且|a|不等于|b| 求c^2/(b-d)^2-a^2/(b+d)^2=1
已知a+c=b/x-dx a-c=d/x-bx 且|a|不等于|b| 求c^2/(b-d)^2-a^2/(b+d)^2=1

已知a+c=b/x-dx a-c=d/x-bx 且|a|不等于|b| 求c^2/(b-d)^2-a^2/(b+d)^2=1
1,两式相加得 a=(1/2)(1/x -x)(b+d)
2.两式相减得 c=(1/2)(x+1/x)(b-d)
a^2/(b-d)^2=(1/4)(1/x-x)^2=(1/4)(1/(x^2) +x^2-2)
c^2/(b-d)^2=(1/4)(x- 1/x)^2=(1/4)(x^2 +1/(x^2) +2)
下式减上式就等于1了

两等式相加有(b+d)(1/x-x)=2a,(b-d)(1/x+x)=2c,分别整理有,4a^2/(b+d)^2=1/x^2-2+x^2,4c^2/(b-d)^2=1/x^2+2+x^2,再两式相减就得答案:1