作业帮《高等数学》里一道求极限的题目书里这样写道但是我怎么解都解不出,我的解题过程如下 我怎么算都是1/lna,是我做错了还是书上错了
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/07 19:58:35
《高等数学》里一道求极限的题目书里这样写道但是我怎么解都解不出,我的解题过程如下 我怎么算都是1/lna,是我做错了还是书上错了
《高等数学》里一道求极限的题目
书里这样写道
但是我怎么解都解不出,我的解题过程如下
我怎么算都是1/lna,是我做错了还是书上错了
《高等数学》里一道求极限的题目书里这样写道但是我怎么解都解不出,我的解题过程如下 我怎么算都是1/lna,是我做错了还是书上错了
第二个等号处错了,一个对数的-1幂次,被你看成了只有对数的真数1+x的-1幂次.
你对这个分式的处理方法不对,把分子换到分母上去才行,这样分子是1,分母是log a (1+x)^(1/x),其中(1+x)^(1/x)的极限是e,所以最终结果是1/(log a e)=lna.
你的错了！
第三行的-x到第四行的1/x不成立吧！
(1+x)^-x 令t=1/x 则 t趋向于无穷大
=(1+1/t)^-t
=[(1+1/t)^t]^-1 t趋向于无穷大时，此式趋向于e^-1=1/e
后面就可以得出书上的答案了！不对啊，如果是另t=1/x 那么应该是 (1+1/t)^-1/t 啊 怎么会是(1+1/t)^-t...
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你的错了！
第三行的-x到第四行的1/x不成立吧！
(1+x)^-x 令t=1/x 则 t趋向于无穷大
=(1+1/t)^-t
=[(1+1/t)^t]^-1 t趋向于无穷大时，此式趋向于e^-1=1/e
后面就可以得出书上的答案了！
收起
你是对的。
你的第三行到第四行错了。
这个等号，你的意思是：-x=1/x,错了。
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《高等数学》里一道求极限的题目书里这样写道但是我怎么解都解不出,我的解题过程如下 我怎么算都是1/lna,是我做错了还是书上错了
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