作业帮地球的赤道是个近似的圆形,赤道的半径约是6378.2,假设有一根绳子沿地球赤道贴紧地面绕一周,现将绳子增加一部分,使绳子与地面之间有一均匀的缝隙,如果缝隙为1米,那么绳子要增加多少米?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 11:44:48
地球的赤道是个近似的圆形,赤道的半径约是6378.2,假设有一根绳子沿地球赤道贴紧地面绕一周,现将绳子增加一部分,使绳子与地面之间有一均匀的缝隙,如果缝隙为1米,那么绳子要增加多少米?
地球的赤道是个近似的圆形,赤道的半径约是6378.2,假设有一根绳子沿地球赤道贴紧地面绕一周,现将绳子增加一部分,使绳子与地面之间有一均匀的缝隙,如果缝隙为1米,那么绳子要增加多少米?
地球的赤道是个近似的圆形,赤道的半径约是6378.2,假设有一根绳子沿地球赤道贴紧地面绕一周,现将绳子增加一部分,使绳子与地面之间有一均匀的缝隙,如果缝隙为1米,那么绳子要增加多少米?
不用管地球半径是多少,就设为r米
于是绕赤道紧贴的长度是2πr米
增加1米缝隙,即半径增加1米
绳子长度为2π(r+1)米
两个一减,就知道增加了2π米
实际上，可以直接考虑一个半径为1米的圆的周长就可以了，楼主所描述的问题答案，和半径1米的圆的周长是相等的。
半径一米，绳子周长6.283米。所以，那颗绳子要加长6.283米！
即便在太阳上要弄出1米的间隙，也是要增加这个数值；只要确定间隙，结果与原来大圆（赤道）无关。
公式很简单，就是两个圆的周长公式一减就得出来了。...
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实际上，可以直接考虑一个半径为1米的圆的周长就可以了，楼主所描述的问题答案，和半径1米的圆的周长是相等的。
半径一米，绳子周长6.283米。所以，那颗绳子要加长6.283米！
即便在太阳上要弄出1米的间隙，也是要增加这个数值；只要确定间隙，结果与原来大圆（赤道）无关。
公式很简单，就是两个圆的周长公式一减就得出来了。
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先用6378.2乘以2π，算出不要增加缝隙时的绳子的长度，此时若要增加一米的缝隙，则相当于绳子绕成的圆的半径增加一米，则此时用6379.2（6378.2加1）乘以2π，则可算得增加缝隙之后的绳长。
答案是2π