1.观察下列等式:4-1=3,9-4=5,16-9=7,25-16=9,36-25=11.x这些等式反映了自然数间的某种规侓,设N(N大于.等于1)表示自然,用关于N的等式表式这个规侓为_?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 19:37:33
1.观察下列等式:4-1=3,9-4=5,16-9=7,25-16=9,36-25=11.x这些等式反映了自然数间的某种规侓,设N(N大于.等于1)表示自然,用关于N的等式表式这个规侓为_?

1.观察下列等式:4-1=3,9-4=5,16-9=7,25-16=9,36-25=11.x这些等式反映了自然数间的某种规侓,设N(N大于.等于1)表示自然,用关于N的等式表式这个规侓为_?
1.观察下列等式:4-1=3,9-4=5,16-9=7,25-16=9,36-25=11.x这些等式反映了自然数间的
某种规侓,设N(N大于.等于1)表示自然,用关于N的等式表式这个规侓为_?

1.观察下列等式:4-1=3,9-4=5,16-9=7,25-16=9,36-25=11.x这些等式反映了自然数间的某种规侓,设N(N大于.等于1)表示自然,用关于N的等式表式这个规侓为_?
(n+1)²-n=2n+1

(n+1)^2-n^2=2n+1

先看这些等式的左边,我们发现被减数分别为4,9,16,25,36,明显分别为2,3,4,5,6的平方;
我们发现减数1,4,9,16,25,明显分别为1,2,3,4,5的平方
再看等式的右边,分别为3,5,7,9,11,明显的规律是每一个数字都是前面一个数字加2得到的结果
因此:
(n+1)²-n²=2n+1...

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先看这些等式的左边,我们发现被减数分别为4,9,16,25,36,明显分别为2,3,4,5,6的平方;
我们发现减数1,4,9,16,25,明显分别为1,2,3,4,5的平方
再看等式的右边,分别为3,5,7,9,11,明显的规律是每一个数字都是前面一个数字加2得到的结果
因此:
(n+1)²-n²=2n+1

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1.上规律列出第5个等式:a5=?2.用含n的代数式表示第n个等式观察下列等式:第1个等式:a1= = ×(1﹣ );第2个等式:a2= = ×( ﹣ );第3个等式:a3= = ×( ﹣ );第4个等式:a4= = ×( ﹣ ); 观察下列等式:3 =2+1,5=3+2,7=4+3,9=5+4,观察并猜想第N个等式是多少?用变N表示. 观察下列等式 =1 是什么 观察下列等式:3^2+4^2=5^2 第n个等式为观察下列等式:3^2+4^2=5^2,5^2+12^2=13^2,7^2+24^2+25^2,9^2+40^2=41^2…猜想一下,第n个等式为_______ 观察下列等式:3=4-1,5=9-4,7=16-9,9=25-16第N个算式是? 观察下列按顺序排列的等式 9x0+1=1 9x1+2=11 9x2+3=21 9x3+4=31 9x4+5=41 .猜想底N个等式(N为正整数 初一数学观察下列顺序排列的等式9×0+1=1 9×1+2=11 9×2+3=21 9×4+5=41 …猜想:第20的等式应为 加上思路 观察下列等式:3=4-1;5=9-4;7=16-9;9=25-16;...按照上面述规律,请你写出第n个的等式 观察下列等式4的平方-1的平方=3*5 5的平方-2的平方=3*7 6的平方-3的平方=3*9则第N个等式是多少? 观察下列等式,在横线上填写,你猜想的等式 1×8+1=9 12×8+2=98 123×8+3=987 1234×8+4=9876 12345×8+5=98765 观察下列等式:9-1=2×4、25-1=4×6、49-1=6×8.,第n个等式是 观察下列等式 9-1=8 16-4=12 25-9=16 36-16=20写出第五个等式 观察下列等式;9-1=8.16-4=12.25-9=16.36-16=20.则第N个等式是—— 观察下列等式:9-1=2x4,25-1=4x6,49-1=6x8,…,按照这种规律写出第n个等式为? 观察下列等式:3的平方-1的平方=4*2,4的平方-2的平方=4*3,则第五个等式为: 观察下列等式(等式中的“!”是一种数学运算符号):=1,=2x1,=3x2x1,=4x3x2x1,...,请计算: 1.观察下列等式:4-1=3,9-4=5,16-9=7,25-16=9,36-25=11.x这些等式反映了自然数间的某种规侓,设N(N大于.等于1)表示自然,用关于N的等式表式这个规侓为_? 观察下列等式:9-1=8;16-4=12,25-9=16 规律为什么?理由