在三角形ABC中,角C正切值是三分之四,边长c为8,求三角形外接圆半径

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 09:05:40
在三角形ABC中,角C正切值是三分之四,边长c为8,求三角形外接圆半径

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在三角形ABC中,角C正切值是三分之四,边长c为8,求三角形外接圆半径
由 tanC=SINC/COSC=4/3
SINC^2+COSC^2=1 推得 sinc=4/5
由几何关系
c/sinc=2R (R为三角形外接圆半径)
8/(4/5)=2R
R=5

半径为4

如图过B作直径BD,则∠D=∠C,∠BAD=Rt∠,
tanD=AB/AD=8/AD=tanc4/3,解得AD=6,
Rt△ABD中AB=8,AD=6,则BD=10,
所以△ABC外接圆半径=5

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