超急啊,数学题教我啊!步骤详细啊~~~~~~在三角形ABC中,已知角ABC和角ACB的平分线交于F,过F做DE平行BC,交AB于E,若BD加CE等于9,则DE长多少?现在就需要,会滴人一定要教我啊,我可以加你好多好多悬

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 17:29:18
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超急啊,数学题教我啊!步骤详细啊~~~~~~
在三角形ABC中,已知角ABC和角ACB的平分线交于F,过F做DE平行BC,交AB于E,若BD加CE等于9,则DE长多少?
现在就需要,会滴人一定要教我啊,我可以加你好多好多悬赏分啊

超急啊,数学题教我啊!步骤详细啊~~~~~~在三角形ABC中,已知角ABC和角ACB的平分线交于F,过F做DE平行BC,交AB于E,若BD加CE等于9,则DE长多少?现在就需要,会滴人一定要教我啊,我可以加你好多好多悬
因为CF是角平分线,
所以∠ACF=∠BCF,又DE‖BC,
所以∠CFE=∠BCF
所以∠ACF=∠CFE,△CFE为等腰三角形,CE=EF
同理BD=DF
所以DE=DF+EF=BD+CE=9

则DE长8

DE平行BC
角CBF等于角BFD
角CBF等于角ABF
角ABF等于角BFD
BD等于DF
同理
FE等于CE
DE=DF+FE=BD+CE=9

9
因为DE平行于BC 所以角FBC=角DFB 因为BF为角平分线 所以角FBC=角DBF 所以角DBF=角DFB 所以DF=BD 同理可证CE=EF 所以DE=BD+CF=9