作业帮概率题：同时投2个骰子,至少出现1或2 的概率是?如题：我只想知道答案是不是11/18 请问是不是概率题一看到“至少…”就应该用对立事件来解？如果就从正面直接算呢、有没有什么窍门或者
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/13 04:25:34
概率题：同时投2个骰子,至少出现1或2 的概率是?如题：我只想知道答案是不是11/18 请问是不是概率题一看到“至少…”就应该用对立事件来解？如果就从正面直接算呢、有没有什么窍门或者
概率题：同时投2个骰子,至少出现1或2 的概率是?
如题：我只想知道答案是不是11/18
请问是不是概率题一看到“至少…”就应该用对立事件来解？如果就从正面直接算呢、有没有什么窍门或者注意点？
概率题：同时投2个骰子,至少出现1或2 的概率是?如题：我只想知道答案是不是11/18 请问是不是概率题一看到“至少…”就应该用对立事件来解？如果就从正面直接算呢、有没有什么窍门或者
...骰子是正方体,点数从1到6?...,先这么假设吧
考虑对立事件：“同时投2个骰子,既不出现1也不出现2”,
由于两个骰子点数是独立的,所以“同时投2个骰子,既不出现1也不出现2”的概率为
4/6·4/6 = 4/9.
于是“同时投2个骰子,至少出现1或2”的概率为
1-4/9 = 5/9.
PS:
"一个1：(1/6*5/6)*2=5/18
一个2：(1/6*5/6)*2=5/18
两个1：1/6*1/6=1/36
两个2：1/6*1/6=1/36
共计11/18 "
这种做法是错误的,因为一个1和一个2对应的事件空间有重合部分,所以其对应概率不能直接相加!
直接做也可以呀,“至少有1或2”意味着“只有1个1,没有2”或“只有1个2,没有1”或“1个1,1个2”或“两个1”或“两个2”,其概率分别为
(1/6·4/6)×2 = 4/18
(1/6·4/6)×2 = 4/18
(1/6·1/6)×2 = 1/18
1/6·1/6 = 1/36
1/6·1/6 = 1/36
和为10/18,也就是5/9.
不过一般这种“至少...”的事件我们都考虑反面,这样可以避免讨论,）.
都没有出现1和2的概率=4/6*4/6=4/9
所以至少其中一个出现1或者2的概率=1-4/9=5/9
一个1：(1/6*5/6)*2=5/18
一个2：(1/6*5/6)*2=5/18
两个1：1/6*1/6=1/36
两个2：1/6*1/6=1/36
共计11/18
没有出现1或2的概率为：4*4/6*6=4/9
所以出现1或2的概率为：1-4/9=5/9