作业帮1.线速度(v)做匀速圆周运动物体的速度叫做线速度,线速度的大小等于弧长与通过这段弧长所用时间的比值,用公式表达为v=2πR/T2.角速度(ω)做匀速圆周运动物体的轨道半径转过的角度跟所用时
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 13:45:22
1.线速度(v)做匀速圆周运动物体的速度叫做线速度,线速度的大小等于弧长与通过这段弧长所用时间的比值,用公式表达为v=2πR/T2.角速度(ω)做匀速圆周运动物体的轨道半径转过的角度跟所用时
1.线速度(v)
做匀速圆周运动物体的速度叫做线速度,线速度的大小等于弧长与通过这段弧长所用时间的比值,用公式表达为
v=2πR/T
2.角速度(ω)
做匀速圆周运动物体的轨道半径转过的角度跟所用时间的比值叫做匀速圆周运动的角速度,用公式表达为
ω=2π/T
那么是如何导出v=rω的呢?（我不明白的是：线速度与角速度公式中的两个“π”的含义应该不同吧?那么在运算时可以一起约掉么?）
1.线速度(v)做匀速圆周运动物体的速度叫做线速度,线速度的大小等于弧长与通过这段弧长所用时间的比值,用公式表达为v=2πR/T2.角速度(ω)做匀速圆周运动物体的轨道半径转过的角度跟所用时
我知道如果你知道两个TT是相同的的话,那你一定不会问这道题了!
所以关键在于怎么向你说明这两个TT是相同的.还是要从公社的推导过程说明.
第一个TT指圆周率,第二个TT指弧度值TT,这两点你肯定也知道,也许你就是不明白圆周率跟弧度有什么关系呢?
首先圆周率怎么算出来的?周长除以直径没错吧.周长怎么求?不要说2TTR,这跟前一个问题是反过来而已.学了弧度概念后就知道一段弧的长度等与半径乘于这段弧所对应的圆心角.这点应该知道的.所以,圆的周长也是一段弧啊,它所对应的圆心角就是整个角嘛,整个就是360°,360°就是2TT嘛.所以,所以周长就应该是半径R再乘于圆心角2TT,发现求出来也是2TTR.跟我们以前学的用直径2R乘以圆周率TT的结果是完全一样的.由此可以证明实际上圆周律TT跟表示弧度值的TT其实是一样的.明白了这点的话,那这道问题v=rω相信就不用再说明怎么推导了吧.
两个π是相同的，都是常数，即pai（3.1414···）
已知v=2πR/T 和ω=2π/T
削去π，即有v=rω
相同，因为这是个常数，可以！
两个π含义当然是一样的了，是圆周率．
由ω=2π/T得T=2π/ω代入v=2πR/T即为v=2πR/（2π/ω）=2πRω/2π=Rω
线速度公式中2πR是周长公式，π是圆周率；角速度公式中2π是角度制转为弧度制，（2π＝360度）π显然也是圆周率，所以两个π含义相同，是可以约掉的．...
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两个π含义当然是一样的了，是圆周率．
由ω=2π/T得T=2π/ω代入v=2πR/T即为v=2πR/（2π/ω）=2πRω/2π=Rω
线速度公式中2πR是周长公式，π是圆周率；角速度公式中2π是角度制转为弧度制，（2π＝360度）π显然也是圆周率，所以两个π含义相同，是可以约掉的．
收起
π 这个是圆周率啊 约等于3.141592653啊 在这里 表示 π 弧度(rad)等于180度啊 是一样的 v=2πR/T ω=2π/T π乘上R就是弧长了
T是相同的，不管是以角速度算还是以线速度算，它走完一周的时间是相同的，即就是说这个T表示的是它走一周所用的时间~~因其匀速，所以相同！明白不？
那两个π是同样的意思,你应该自己把公式推一遍,你会发现可以互推的,所以是一样的.