设a、b、c、d都是正整数 ,并且a的5次方等于b的4次 C的3次方等于d的2次方 c减a等于19.求d减b的值

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/05 13:24:43

设a、b、c、d都是正整数 ,并且a的5次方等于b的4次 C的3次方等于d的2次方 c减a等于19.求d减b的值
设a、b、c、d都是正整数 ,并且a的5次方等于b的4次 C的3次方等于d的2次方 c减a等于19.求d减b的值

设a、b、c、d都是正整数 ,并且a的5次方等于b的4次 C的3次方等于d的2次方 c减a等于19.求d减b的值
a^5=b^4
所以a=b^4/a^4=(b/a)^4
a是整数,所以(b/a)^4是整数
所以b/a是整数
令b/a=k
b=ak
所以a^5=a^4k^4
a=k^4,b=ak=k^5
同理可得c=m^2,d=m^3
且k和m都是整数
c-a=m^2-k^4=19
(m+k^2)(m-k^2)=19
因为19是质数,职能分解为19*1
且m+k^2>m-k^2
所以m+k^2=19,m-k^2=1
m=10,k^2=9,k=3
所以d-b=m^3-k^5=1000-243=757

有题目可知：a = (b/a)^4; c= (d/c)^2
所以a-c=[(b/a)^2+(d/c)][(b/a)^2-(d/c)]=17
17为质数，所以：
（b/a)^2+(d/c)=17
（b/a)^2-(d/c)=1
求得
（b/a)^2 = 9，即b/a=3;
(d/c)=8；
a = (b/a)^4 = 81; c= (d/c)^2 = 64
b=3a=243; d=8c=512;
d-b=269

设abcd都是正整数并且a的五次方=b的4次方 c³=d² c-a=19求d-b的值设a、b、c、d都是正整数 ,并且a的5次方等于b的4次 C的3次方等于d的2次方 c减a等于19.求d减b的值设a.b.c.d.都是为正整数、并且a的5次方=b的4次方,c³=d²,c-a=19,求d-b的值如果特别的好会给与加分! 设a,b,c,d都是正整数,并且a^5=b^4,c^3=d^2,c-a=19,求a-b的值需要过程!好的加分! 设a、b、c、d都是正整数,并且a^5=b^4,c^3=d^2,c-a=19,求d-b的值请写出思考过程或具体步骤,3Q 已知 a,b,c,d,都是正整数,并且a^5=b^4,c^3=d^2,c-a=9,则a-b的值为? 设c为正整数,并且a+b=c,b+c=d,d+a=b,求(a+b)(b+c)(c+d)(d+a)的最小值设a,b,c,d都是整数,并且a+1 设a、b、c、d都是正整数,且a^5=b^4,c^3=d^2,c-a=19,求d-b. 设A,B,C,D都是正整数且A5次方=B四次方,C立方=D平方,C-A=19求D-B的值已知a,b,c,d都是素数(可以相同),并且abcd是35个连续正整数之和,则a+b+c+d的最小值为多少 1利用乘法公式计算98×10-99^22.（2x-1）（3x+2）3.设a,b,c,d都是正整数 ,并且a^5=b^4,c^3=d^2,c-a=19,求ab的值设a,b,c,d是正整数,并且a^2+b^2=c^2+d^2.证明：a+b+c+d是个合数．设a、b、c、d都是正整数,且a>b^2>c^3>d^4>1,求a的最小值?要有过程哦! 已知a,b,c,d都是正整数且a/b 已知a,b,c,d都是正整数,a+b=20,a+c=24,a+d=22,设a+b+c+d的最大值是M,最小值是N,则M-N的值是什么设ABCD都是正整数,且A 的5次方等于B的4次方,C的立方等于D 的平方.A减C等于17.求D减B 的值直角三角形的三边是a-b,a,a+b,并且a,b都是正整数,则三角形其中一边的长可能是（）A.61 B.71 C.81 D.91求请写清楚思路和做法,