如图,P是△ABC内一点(1)求证:∠BPC>∠A(2)若∠A=100°,∠ABP=25°,∠ACP=20°,求∠BPC的度数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 07:31:15
如图,P是△ABC内一点(1)求证:∠BPC>∠A(2)若∠A=100°,∠ABP=25°,∠ACP=20°,求∠BPC的度数

如图,P是△ABC内一点(1)求证:∠BPC>∠A(2)若∠A=100°,∠ABP=25°,∠ACP=20°,求∠BPC的度数
如图,P是△ABC内一点(1)求证:∠BPC>∠A(2)若∠A=100°,∠ABP=25°,∠ACP=20°,求∠BPC的度数

如图,P是△ABC内一点(1)求证:∠BPC>∠A(2)若∠A=100°,∠ABP=25°,∠ACP=20°,求∠BPC的度数

证明1如图连结AP,交BC于T
则由三角形外角的性质知
∠BPT=∠BAP+∠ABP
∠CPT=∠CAP+∠ACP
两式相加得
∠BPC=∠BPT+∠CPT=∠BAP+∠ABP+∠CAP+∠ACP
即∠BPC=∠BAP+∠CAP+∠ACP+∠ABP
即∠BPC=∠A+∠ACP+∠ABP
∴:∠BPC>∠A
2由1知
∠BPC=∠A+∠ACP+∠ABP=100°+25°+20°=145°

如图,P是△ABC内的一点,连结PA、PC,求证:∠APC>∠B 如图,P是△ABC内的任意一点,求证 ∠BPC>∠A 如图,已知P是△ABC内一点.求证:PA+PB+PC>½(AB+BC+AC) 如图,在三角形ABC中,D为三角形内一点,AD平分∠BAC,CD⊥AD,于点D,AB大于AC,求证∠ACD大于∠B如图,已知P是三角形ABC内一点,试证明PA+PB+PC大于1/2(AB+BC+AC) 如图,已知D是三角形ABC内任意一点,连接DB,DC求 如图,点P是△ABC内任意一点,(1)PB+PC 如图,P是三角形ABC内的任意一点.求证:PB+PC大于AB+AC. 如图,已知P是三角形ABC内任意一点,求证:角BPC>角A 如图,P是△ABC内任意一点,求证:PA+PB+PC> 0.5(AB+BC+CA). 如图,点P是等边△ABC内一点,且PA=10,PB=6,PC=8,若将点P绕点B逆时针旋转60°到点P′,连BP′、AP′.(1)求证:AP′=PC;(2)求∠BPC的度数; 如图,设P为三角形ABC内任意一点,求证:1/2 中考真题:数学如图7-2-12p是三角形abc内的一点(1)p是三角形abc中角b和角c的平分线的交点,如图一:求证p=90°=二分之一∠a 如图,P是△ABC内一点(1)求证:∠BPC>∠A(2)若∠A=100°,∠ABP=25°,∠ACP=20°,求∠BPC的度数 如图,已知:在△ABC中,AB=AC,P是三角形内一点且有∠APB>∠APC.求证PC>PB 如图,已知AB=AC,P是△ABC内一点,且PC>PB.求证:∠APB>∠APC 如图,p是△ABC内一点,求证:∠BPC>∠AP点就是中间的那个没标得点。 如图,点P是△ABC内的一点PG是BC垂直平分线角PBC等于2分之1角A BP,CP 延长线交AC、AB于D、E,求证BE=CD?如图,点P是△ABC内的一点 PG是BC垂 直平分线,角PBC等于2分之1角A BP,CP 延长线交AC、AB于D、E,求证B △ABC中AB=AC,P为形内一点且PB>PC.如图,求证:∠APC>∠APB.(辅助线已给出) 如图8,已知在三角形abc中,ab=ac,p是三角形abc内一点,且∠apb大于∠apc.求证:pc大于pb