在△ABC中,AB=AC,AE‖BC,试说明AE平分∠DAC

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 03:44:00
在△ABC中,AB=AC,AE‖BC,试说明AE平分∠DAC

在△ABC中,AB=AC,AE‖BC,试说明AE平分∠DAC
在△ABC中,AB=AC,AE‖BC,试说明AE平分∠DAC

在△ABC中,AB=AC,AE‖BC,试说明AE平分∠DAC
等腰三角形
∠B=∠C
AE‖BC
所以
∠DAE=∠B
∠CAE=∠C
所以
∠DAE=∠CAE
所以平分

用三角形全等来证明

因为AE‖BC,所以∠EAC=∠C,∠DAE=∠B;
因为AB=AC,所以∠B=∠C,于是∠EAC=∠DAE,因此AE平分∠DAC

证明:AB=AC,则∠B=∠C;
又AE‖BC,故:∠DAE=∠B;∠EAC=∠C.
∴∠DAE=∠EAC.(等量代换)