p(A)=p(B)=1/2,证明p(AB)=p(A的对立事件B的对立事件)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 06:24:09
p(A)=p(B)=1/2,证明p(AB)=p(A的对立事件B的对立事件)

p(A)=p(B)=1/2,证明p(AB)=p(A的对立事件B的对立事件)
p(A)=p(B)=1/2,证明p(AB)=p(A的对立事件B的对立事件)

p(A)=p(B)=1/2,证明p(AB)=p(A的对立事件B的对立事件)
记A与B的对立事件分别为C何D
若A,B相互独立,P(AB)=P(A)P(B),P(CD)=P(C)P(D),
P(CD)=(1-P(A))(1-P(B))=1-P(A)-P(B)+P(A)P(B)=1-1/2-1/2+P(A)P(B)=P(A)P(B)=P(AB)
若A,B不相互独立,因为概率最多就是1,而P(A)+P(B)=1/2+1/2=1
显然的,C就是B,D就是A;
P(AB)=P(DC)=P(CD)
证毕.