如图,DC∥AB,∠ADC,∠DAB的角平分线交于E点,过E的直线交DC于E,交AB于B点.求证:AD=AB+DC

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 20:54:25
如图,DC∥AB,∠ADC,∠DAB的角平分线交于E点,过E的直线交DC于E,交AB于B点.求证:AD=AB+DC

如图,DC∥AB,∠ADC,∠DAB的角平分线交于E点,过E的直线交DC于E,交AB于B点.求证:AD=AB+DC
如图,DC∥AB,∠ADC,∠DAB的角平分线交于E点,过E的直线交DC于E,交AB于B点.求证:AD=AB+DC

如图,DC∥AB,∠ADC,∠DAB的角平分线交于E点,过E的直线交DC于E,交AB于B点.求证:AD=AB+DC
在AD上截取AF=AB,连接EF
∵AE平分∠BAD
∴∠FAE=∠BAE
∵AF=AB,∠FAE=∠BAE,AE=AE
∴△FAE≌△BAE(SAS)
∴∠AFE=∠ABE
∴∠DFE=∠DCE(等角的补角相等)
∵∠DFE=∠DCE,∠FDE=∠CDE,DE=DE
∴△DFE≌△DCE(AAS)
∴DF=DC
∴AD=AF+DF=AB+DC

你的题目打错了哦

过E做辅助线EF∥AB,交AD于F

∵AB∥EF ∴∠BAE=∠AEF

∵AE是∠BAD的角平分线

∴∠AEF=∠DAE

∴EF=AF(等腰三角形)

同理可证EF=DF

则F点为AD中点

EF为梯形ABCD的中线,

则有EF=(DC+AB)/2

又∵AD=2EF

则AD=AB+DC

如图,DC∥AB,∠ADC,∠DAB的角平分线交于E点,过E的直线交DC于E,交AB于B点.求证:AD=AB+DC 如图,DC‖AB,∠ADC、∠DAB的角平分线交于E点,过E的直线交DC于E,交AB于B点.求证:AD=AB+DC 如图,∠B=∠C=90°,AM.DM分别平分∠DAB.∠ADC,求证:DC+AB=AD 如图,∠ABC=∠ADC,DE.BF是∠ABC.∠ADC的角平分线,∠1=∠2,求证:DC∥AB 如图:在梯形ABCD中,AB平行CD,AD=AB+DC,E是BC的中点.求证:(1)DE⊥AE;(2)DE、AE平分∠ADC、∠DAB 如图在四边形ABCD中,AB‖CD,DM平分∠ADC,且DM⊥AM求证: (1)点M为CB的中点 (2)AM平分∠DAB (3)AB+DC=AD 如图,∠B=∠C=90°,M是BC的中点,DM平分∠ADC 求证;(1)AM平分∠DAB (2)DM⊥AM (3)AD=DC+AB不能用三线合一 如图,DC∥AB,∠BAD和∠ADC的平分线相交于点E,过点E的直线分别交DC,AB于C,B两点,求证:AD=AB+DC有关角平分线的问题 如图,已知∠ABC=∠ADC,BF,DE是∠ABC,∠ADC的角平分线,∠1=∠2,式说明DC‖AB. 如图,∠ABC=∠ADC,BE ,DE是∠ABC,∠ADC的角平分线,∠1=∠2.求证,DC‖AB 如图DC//AB∠ABC=∠ADC.DE,BF分别是∠ADC,∠ABC的角平分线,求证∠1=∠2 如图,在梯形ABCD中,AB‖DC,∠DAB=∠CBA,AD=BC,延长AB到E,使得BE=DC,说明∠E=∠ACD的理由CD为上底,AB下底,延长AB到E.怎么证明三角形ADC≌三角形CBE? 如图,在四边形ABCD中,AB平行CD,点E是BC的中点,DE平分∠ADC.求证:(1)AE是∠DAB的平分线.如图,在四边形ABCD中,AB∥CD,点E是BC的中点,DE平分∠ADC.求证:(1)AE是∠DAB的平分线.(2)AD=AB+CD 如图,等腰梯形ABCD中,DC平行AB,AD=BC,AC为∠DAB的角平分线,AB=AC,求∠B的度数 如图4,AB=AC,∠ABC=ADC=∠ADC,求证:BC=DC.要详细的过程。。。谢谢。AB=AD, AB不等于AC... 如图,∠B=∠C=90°,点M是BC的中点,DM平分∠ADC.(1)求证AM平分∠DAB; (2如图,∠B=∠C=90°,点M是BC的中点,DM平分∠ADC.(1)求证AM平分∠DAB;(2)问:DC,AB与AD之间有何关系?望在后面写上理由 如图,DC∥AB,∠BAD和∠ADC的平分线相交于E,过E的直线分别交DC/AB于C/B两点,求证:AD=AB+DC 图片略 如图,在△ABC中,∠ABC=46°,D是边BC上的一点,DC=AB,∠DAB=21°,试确定∠CAD的度数.(注:△ADC沿AD折叠得到△ADC',必须用这种方法,解该题.)