两个同心圆的圆心是O,大圆半径为13,小圆半径为5,AD是大圆的直径,大圆的弦AB,BE分别与小圆相切于点C,FAD,BE相交于点G,连接BD,求BG：AG的值步骤思路.谢谢理解力差....要详细明白点的...谢

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/12 15:18:52

两个同心圆的圆心是O,大圆半径为13,小圆半径为5,AD是大圆的直径,大圆的弦AB,BE分别与小圆相切于点C,FAD,BE相交于点G,连接BD,求BG：AG的值步骤思路.谢谢理解力差....要详细明白点的...谢
两个同心圆的圆心是O,大圆半径为13,小圆半径为5,AD是大圆的直径,大圆的弦AB,BE分别与小圆相切于点C,F
AD,BE相交于点G,连接BD,求BG：AG的值
步骤思路.谢谢

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两个同心圆的圆心是O,大圆半径为13,小圆半径为5,AD是大圆的直径,大圆的弦AB,BE分别与小圆相切于点C,FAD,BE相交于点G,连接BD,求BG：AG的值步骤思路.谢谢理解力差....要详细明白点的...谢
利用三角形的面积恒等变形,三角形ABG面积等于B到AD长度乘以AG,等于A到BE距离乘以BG,ABD是直角三角形,AC=12,所以AB=24,所以B到AD距离=120/13,连接BO,CO,SINOBC=5/13,SINABE=SIN2（OBC）,可求出A到BE距离,从而求出BG：AG
补充：AD是直径,ABD是圆内接三角形,所以ABD是直角三角形,ABD面积=1/2AB*BD=1/2B到AD距离*AD,就可以求出B到AD距离,A到BE距离如上面所述,不明白的地方可以继续问

求BD的长；
（1）连接AE，OC，BD，
∵AB是小圆的切线，C是切点，
∴OC⊥AB，
∴C是AB的中点．
∵AD是大圆的直径，
∴O是AD的中点．
∴OC是△ABD的中位线．
∴BD=2OC=10．
求∠ABE+2∠D的度数；（2）由（1）知C是AB的中点．
同理F是BE的中点．
即AB=2BC，BE=2...

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求BD的长；
（1）连接AE，OC，BD，
∵AB是小圆的切线，C是切点，
∴OC⊥AB，
∴C是AB的中点．
∵AD是大圆的直径，
∴O是AD的中点．
∴OC是△ABD的中位线．
∴BD=2OC=10．
求∠ABE+2∠D的度数；（2）由（1）知C是AB的中点．
同理F是BE的中点．
即AB=2BC，BE=2BF，
由切线长定理得BC=BF．
∴BA=BE．
∴∠BAE=∠E．
∵∠E=∠D，
∴∠ABE+2∠D=∠ABE+∠E+∠BAE=180°．
求BG
---- 的值
AG
（3）连接BO，在Rt△OCB中，
∵OB=13，OC=5，
∴BC=12．
由（2）知∠OBG=∠OBC=∠OAC．
∵∠BGO=∠AGB，
∴△BGO∽△AGB．
∴
BG OB 13
----- = ---- = -----
AG AB 24

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