作业帮屋檐上每隔相等时间有水滴落下，当第一滴睡落地时，第五滴水离开屋檐，这时第四滴水与第五滴水相距1M，求屋檐高。说到做到
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/08 22:58:19
屋檐上每隔相等时间有水滴落下，当第一滴睡落地时，第五滴水离开屋檐，这时第四滴水与第五滴水相距1M，求屋檐高。说到做到
屋檐上每隔相等时间有水滴落下，当第一滴睡落地时，第五滴水离开屋檐，这时第四滴水与第五滴水相距1M，求屋檐高。说到做到
屋檐上每隔相等时间有水滴落下，当第一滴睡落地时，第五滴水离开屋檐，这时第四滴水与第五滴水相距1M，求屋檐高。说到做到
解析：
设每隔时间 t 落下一滴水,则由题可得
1/2*g*t²=1,
解得 t=√5 / 5 s,
又 第一滴水落地时第五滴水恰下落,可知,即水滴落地所需时间为 T=4t ,
即 4√5/5 s,
所以有 h=1/2*g*T²=16m,
即 所求屋檐高度为 16米.
希望可以帮到你、
不明白可以再问、
每两滴水的时间间隔都相等，设为t，由于是自由落体运动，初速度为零，在连续相等的时间里通过的位移之比为1：3：5：7……第一滴水和第第五滴水之间有4t的时间，所以这四个时间段内的位移分别为1m3m5m7m，总高度为16m
第五个水滴离开塔顶时第一滴水滴一共下落了4个时间间隔，各水滴之间的距离为1：3：5：7
第四滴水与第五滴水相距1m,第三滴水与第四滴水相距3m..........
则屋檐高h=1+3+5+7=16m
水滴作初速度为0加速度为g的匀加速运动，又由于每隔相等时间有水滴落下，所以相邻相等时间间隔位移比为1:3:5:...:(2n-1)可知
有四个时间间隔，则比为1:3:5:7
所以屋檐高为1*16m=16m
假设这个相等时间是t,屋檐高h
由题目意思可知，第四滴水下落1米的距离需要用的时间是t。
所以:1/2gt*t=1
解得这个方程：t*t=1/5
对第一滴水：经过4个t的时间掉落到地面，所以对于第一滴水有：1/2g(4t*4t)=h
再结合t*t=1/5
可以解得h=16米