函数f(x)=ln((根号1+x2)+x)奇偶性怎么做

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 05:19:58
函数f(x)=ln((根号1+x2)+x)奇偶性怎么做

函数f(x)=ln((根号1+x2)+x)奇偶性怎么做
函数f(x)=ln((根号1+x2)+x)奇偶性怎么做

函数f(x)=ln((根号1+x2)+x)奇偶性怎么做
f(x)+f(-x)
=ln[√(1+x²)+x]+ln[√(1+x²)-x]
=ln{[√(1+x²)+x][√(1+x²)-x]}
=ln(1+x²-x²)
=ln1
=0
f(-x)=-f(x)
定义域是R,关于原点对称
奇函数

用这个去判别
f(-x)=f(x)偶
f(-x)=-f(x)奇

f(0)=ln(根号1+0+0)=0,f(1)=ln根号2+1,f(-1)=ln根号2-1=f(1)所以是奇函数