作业帮如图,抛物线y=-1/2x2+根2/2x+2与X交于A,B两点,与y轴交于点C,求A,B.C三点的坐标
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 10:16:35
如图,抛物线y=-1/2x2+根2/2x+2与X交于A,B两点,与y轴交于点C,求A,B.C三点的坐标
如图,抛物线y=-1/2x2+根2/2x+2与X交于A,B两点,与y轴交于点C,求A,B.C三点的坐标
如图,抛物线y=-1/2x2+根2/2x+2与X交于A,B两点,与y轴交于点C,求A,B.C三点的坐标
抛物线y=-1/2x2+根2/2x+2=-1/2(x^2-根2x-1)
与y轴交点,即x=0,所以y=2,即C点（0,2）
与x轴交点,即y=0,所以有-1/2(x^2-根2x-4)=0
即x^2-根2x-4=0
x^2-根2x+1/2-9/2=0
（x-跟2/2）^2=9/2
x-跟2/2=3跟2/2或x-跟2/2=-3跟2/2
x=2跟2或x=-跟2
所以A（2跟2,0）,B（-跟2,0）,C（0,2)
令x=0，y=2.，那么点C（0,2）
令y=0，解方程0==-1/2x2+跟2/2x+2
得X1=2*跟2，X2=-跟2.
所以A（X1，0） B（X2，0）
令y=0，求AB两点的横坐标：
-1/2x2+根2/2x+2=0
x^2-根号2x-4=0
(x-根号2/2)^2=4-1/4=15/4
x-根号2/2=±根号15/2
x1=(根号2-根号15)/2
x2=(根号2+根号15)/2
即：A（(根号2-根号15)/2，0），B（(根号2+根号15)/2，0）
令x=0，求C点坐标：
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令y=0，求AB两点的横坐标：
-1/2x2+根2/2x+2=0
x^2-根号2x-4=0
(x-根号2/2)^2=4-1/4=15/4
x-根号2/2=±根号15/2
x1=(根号2-根号15)/2
x2=(根号2+根号15)/2
即：A（(根号2-根号15)/2，0），B（(根号2+根号15)/2，0）
令x=0，求C点坐标：
y=-1/2*0+根2/2*0+2=2
即：C(0,2)
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