已知sinβ=3/5,β为钝角,且sin(α+β)=cosα,则tan(α+β)=

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 20:31:32
已知sinβ=3/5,β为钝角,且sin(α+β)=cosα,则tan(α+β)=

已知sinβ=3/5,β为钝角,且sin(α+β)=cosα,则tan(α+β)=
已知sinβ=3/5,β为钝角,且sin(α+β)=cosα,则tan(α+β)=

已知sinβ=3/5,β为钝角,且sin(α+β)=cosα,则tan(α+β)=
sinβ=3/5,β为钝角,
所以
cosβ=-4/5
而sin(α+β)=cosα,
cosα=cos[(α+β)-β]=cos(α+β)cosβ+sin(α+β)sinβ
=3/5*cos(α+β)-4/5*sin(α+β)
=sin(α+β)
9/5*sin(α+β)=3/5cos(α+β)
所以
tan(α+β)=1/3.

sin(α+β)=cosα,
cosα=cos[(α+β)-β]=cos(α+β)cosβ+sin(α+β)sinβ
=3/5*cos(α+β)-4/5*sin(α+β)
=sin(α+β)
9/5*sin(α+β)=3/5cos(α+β)
所以
tan(α+β)=1/3.