作业帮在三角形ABC中,角BAC等于60度,角ACB等于40度,PQ分别在BC,CA上,并且AP,BQ分别是角BAC,角ABC的平分线求证：BQ加AQ等于AB加BP
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 19:09:10
在三角形ABC中,角BAC等于60度,角ACB等于40度,PQ分别在BC,CA上,并且AP,BQ分别是角BAC,角ABC的平分线求证：BQ加AQ等于AB加BP
在三角形ABC中,角BAC等于60度,角ACB等于40度,PQ分别在BC,CA上,并且AP,BQ分别是角BAC,角ABC的平分线
求证：BQ加AQ等于AB加BP
在三角形ABC中,角BAC等于60度,角ACB等于40度,PQ分别在BC,CA上,并且AP,BQ分别是角BAC,角ABC的平分线求证：BQ加AQ等于AB加BP
∠QBC=40,∠C=40,得QB=QC.
延长AB到点F,使BF=BP.则∠F=1/2 ∠ABC=40,得∠F=∠C.则三角形APF≌三角形APC.所以AC=AF,即AQ+BQ=AC=AF=AB+BP.
确实不会。。。。。。。。。。
.............不会啊
∵∠BAC=60°，∠ACB=40°
∴∠ABC=180°-∠BAC-∠ACB=180°-60°-40°=80°
∵AP，BQ分别是角BAC，角ABC的平分线
∴∠CAP=∠BAP ，∠CBQ=∠ABQ=1/2∠ABC=1/2*80°=40°
∴∠ACB=∠CBQ
∴CQ=BQ
又∵AC=A...
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∵∠BAC=60°，∠ACB=40°
∴∠ABC=180°-∠BAC-∠ACB=180°-60°-40°=80°
∵AP，BQ分别是角BAC，角ABC的平分线
∴∠CAP=∠BAP ，∠CBQ=∠ABQ=1/2∠ABC=1/2*80°=40°
∴∠ACB=∠CBQ
∴CQ=BQ
又∵AC=AQ+CQ
∴AC=AQ+BQ
延长AB于点D，使得BD=BP，再连接DP
∴∠BPD=∠BDP=1/2∠ABC=1/2*80°=40° ， AD=AB+BD=AB+BP
∴∠BDP=∠ACB
又∵AP是△APC与△APD的公共边
∴△APC与△APD是全等三角形
∴AC=AD
∴AQ+BQ=AB+BP
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