作业帮您好!请教一道小学奥数——行程问题一辆小汽车与一辆大卡车在一段9千米长的狭路上相遇,必须倒车才能继续通行.已知小汽车的速度是大卡车的3倍,两车倒车的速度是各自速度的1／5；小汽
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 17:22:10
您好!请教一道小学奥数——行程问题一辆小汽车与一辆大卡车在一段9千米长的狭路上相遇,必须倒车才能继续通行.已知小汽车的速度是大卡车的3倍,两车倒车的速度是各自速度的1／5；小汽
您好!请教一道小学奥数——行程问题
一辆小汽车与一辆大卡车在一段9千米长的狭路上相遇,必须倒车才能继续通行.已知小汽车的速度是大卡车的3倍,两车倒车的速度是各自速度的1／5；小汽车需倒车的路程是大卡车需倒车的路程的4倍.如果小汽车的速度是每小时60千米,为了使两车尽快通过这段狭路,哪一辆倒车较为合理?
您好!请教一道小学奥数——行程问题一辆小汽车与一辆大卡车在一段9千米长的狭路上相遇,必须倒车才能继续通行.已知小汽车的速度是大卡车的3倍,两车倒车的速度是各自速度的1／5；小汽
大卡车.
因为小汽车的速度是60km/h,所以大卡车的速度是20km/h.所以小汽车的倒车速度是12km/h,大卡车的倒车速度是4km/h.设大卡车需倒车的路程为X,则小汽车需倒车路程为4X.因为桥长9km.所以X+4X=9.所以解得X=1.8
所以小汽车倒车所需时间为 12/4X.大卡车倒车时间为X/4.则可看出大卡车倒车时间较少.
小汽车倒车速度为60*1/5=12km/sh大卡车倒车速度为12/3=4km/h
设小汽车要倒的路程为xkm，则大卡车要倒的路程为4xkm
x+4x=9
x=9/5 4x=36/5
小汽车倒需要时间为9/5/12=3/20
大卡车倒需要时间为36/5/4=9/5=36/20
36/20大于3/20
所以小汽车倒较为合理
小汽车的速度是大卡车的3倍,倒车速度也是这个比。
小汽车需倒车的路程是大卡车需倒车的路程的4倍
那么，大卡车倒车用的时间较少
如果小汽车倒车用，4/x (X代表小车速度）
大卡车倒车用的时间是：1/（X/3)=3/X
可以看出：大卡车倒车用的时间较少...
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小汽车的速度是大卡车的3倍,倒车速度也是这个比。
小汽车需倒车的路程是大卡车需倒车的路程的4倍
那么，大卡车倒车用的时间较少
如果小汽车倒车用，4/x (X代表小车速度）
大卡车倒车用的时间是：1/（X/3)=3/X
可以看出：大卡车倒车用的时间较少
收起
有题目可知道小汽车需要倒车路程为7.2，倒车速度为12；大卡车倒车路程为1.8，速度为4.
（1）小汽车倒车 则
倒车用时间t1=7.2/12=0.6
（小汽车倒车同时大卡车也在往前开，小汽车倒出来时，大卡车已经通过这段狭路）
小汽车再通过用时间t2=9/60=0.15
t总=t1+t2=0.75
（2）大卡车倒车 则
倒车用时T1=1.8/...
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有题目可知道小汽车需要倒车路程为7.2，倒车速度为12；大卡车倒车路程为1.8，速度为4.
（1）小汽车倒车 则
倒车用时间t1=7.2/12=0.6
（小汽车倒车同时大卡车也在往前开，小汽车倒出来时，大卡车已经通过这段狭路）
小汽车再通过用时间t2=9/60=0.15
t总=t1+t2=0.75
（2）大卡车倒车 则
倒车用时T1=1.8/4=0.45
（这时小汽车已经通过这段狭路）
大卡车再通过用时T2=9/20=0.45
T总=T1+T2=0.90
综上0.75<0.90
故小汽车倒车较为合理
收起
相遇点在小车一侧9*4/（4+1）=7.2千米处。
小车倒车用时7.2/（60*1/5）=0.6（小时）
两车全部通过总用时为9/60+0.6=0.75（小时）
大车倒车用时（9-7.2）/（60*1/3*1/5）=0.45（小时）
两车全部通过总用时为9/（60*1/3）+0.45=0.9（小时）
综上，小车倒车较为合理。...
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相遇点在小车一侧9*4/（4+1）=7.2千米处。
小车倒车用时7.2/（60*1/5）=0.6（小时）
两车全部通过总用时为9/60+0.6=0.75（小时）
大车倒车用时（9-7.2）/（60*1/3*1/5）=0.45（小时）
两车全部通过总用时为9/（60*1/3）+0.45=0.9（小时）
综上，小车倒车较为合理。
收起