三角形角平分线的交点在三角形的中位线上吗

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/03 08:14:49

三角形角平分线的交点在三角形的中位线上吗
三角形角平分线的交点在三角形的中位线上吗

三角形角平分线的交点在三角形的中位线上吗
一定不!
因为三角形任意一边上的高都大于其内切圆直径
即三角形任意一边上的高都大于2r
(r为内切圆半径）
中位线是平分‘高’的
三角形角平分线的交点是其内心
显然内心达不到中位线的‘高度’

不一定，如等边三角形，交点在高的1/3处

所谓三角形的中位线，其实就是三角形两条边的中点的连线。关于三角形的中位线有几条重要的结论：

1. 三角形ABC的中位线DE与底边BC平行，并且它的长度是底边长；

2. 以中位线为一条边的三角形ADE的面积是三角形ABC的1/4；

3. 提醒DBCE的面积是三角形ABC的3/4。

三角形的角平分线定义：三角形顶点到其内角的角平分线交对边的点连的一条线段，叫三角形的角平分线。

【注】三角形的角平分线不是角的平分线，是线段。角的平分线是射线。

■拓展：三角形的三条角平分线相交于一点，并且这一点到三条边的距离相等！(即内心)。

■定理1：在角平分线上的任意一点到这个角的两边距离相等。

■逆定理：在一个角的内部（包括顶角），且到这个角的两边距离相等的点在这个角的角平分线上。

三角形角平分线与三角形的中位线是完全不同的概念。三角形角平分线的交点一般都不在三角形的中位线上吗。

如图角平分线的交点，显然不在中位线上。

三角形角平分线的交点在三角形的中位线上吗三角形的两条内角平分线的交点在第三个内角的平分线上吗已知在三角形ABC中,O是角ABC、角ACB外角的平分线的交点,那么点O在角A的平分线上吗?为什么? 已知在三角形ABC中,O是角ABC、角ACB外角的平分线的交点,那么点O在角A的平分线上吗?为什么? 已知如图,在三角形abc中,o是三角形abc两个外角的平分线的交点,求证:点o在角a的平分线上如图在三角形ABC中,O是角ABC与角ACB的平分线的交点,求正点O在角A的平分线上在三角形ABC中,O是角ABC与角ACB的平分线的交点.求证:点O在角A的平分线上已知:如图,在三角形abc中,e是角bac、外角cbd的平分线的交点.求证,点e在外角bcf的平分线上. 已知,如图,在三角形ABC中,E是角BAC、外角CBD的平分线的交点.求证点E在外角BCF的平分线上如图,在三角形ABC中,E是角BAC,外角CBD的平分线的交点.求证：点E在外角BCF的平分线上.如果要添线要加图. 已知,如图,在三角形abc中,e是角bac、外角cbd的平分线的交点.求证:点e在外角bcf的平分线上如图在三角形ABC中,O是∠B ∠ C外角的平分线的交点,那么点O在∠A的平分线上吗已知：在三角形ABC中,p是角平分线AD,BE的交点.求证：：点p在角c的角平分线上怎样证明三角形两个外角平分线的交点在第三个内角的平分线上三角形任意两个角的平分线的交点在第三个角的平分线上,这句话对吗? 三角形的角平分线的交点一定在____.填空已知如图,在三角形ABC中,E是角BAC,外角CBD的角平分线的交点,求证,点E在外角BVF的角平分线上.已知如图,在三角形ABC中,E是角BAC,外角CBD的角平分线的交点,求证,点E在外角BVF的角平分线上. 三角形角平分线的交点叫什么?