已知:如图,AB昆圆O的直径,OD垂直于AB,垂足为O,DB交圆O于点C.求证:2BO的平方=BD.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 00:55:06
已知:如图,AB昆圆O的直径,OD垂直于AB,垂足为O,DB交圆O于点C.求证:2BO的平方=BD.

已知:如图,AB昆圆O的直径,OD垂直于AB,垂足为O,DB交圆O于点C.求证:2BO的平方=BD.
已知:如图,AB昆圆O的直径,OD垂直于AB,垂足为O,DB交圆O于点C.求证:2BO的平方=BD.

已知:如图,AB昆圆O的直径,OD垂直于AB,垂足为O,DB交圆O于点C.求证:2BO的平方=BD.
这是一道关于圆和三角形相似结合的问题,下面开始解答
证明:连接AC
因为AB是圆O的直径
所以角ACB=90度
因为DO垂直AB于O
所以角DOB=90度
所以角ACB=角DOB=90度
因为角B=角B
所以三角形ACB和三角形DOB相似(AA)
所以AC/BD=BC/OB
因为OB=1/2AB
所以2OB^2=BC^BD
即:2OB的平方=BCXBD
希望我的证明方法能对你有帮助,不要全部抄,要搞明白这题的思路与精髓,希望对此对你的数学水平有所提高,好的采纳,谢谢

已知:如图,AB昆圆O的直径,OD垂直于AB,垂足为O,DB交圆O于点C.求证:2BO的平方=BD. 如图,已知AB是圆O的直径,OC,OD是半径,AB垂直于CD,角COD等于100度,求角BOD 已知如图,ab是⊙o的直径,od垂直于ab,垂足为o,db交⊙o于点c求证2bo^2=bc*bd 如图已知圆O的直径AB垂直于弦CD于E,连接AD、BD、OC、OD,且OD=5若∠ADO:∠EDO=4:1,求扇形OAC(阴影部分)的面积 如图,ab是圆o的直径,od垂直ab,db交圆o于点c.说明bo·ab=bc·bd 如图AB是圆O的直径,BC是圆O的弦,OD垂直CB于点E,交弧BC于点D,连接CD. 如图AB是圆O的直径,BC是圆O的弦,OD垂直CB于点E,交弧BC于点D,连接CD. 如图已知圆o中,半径OD垂直于弦AB,垂足为C, 如图,已知圆O的直径AB垂直于弦CD,垂足为E点,过C点作CG‖AD,交AB的延长线与点G,连OD,且OD恰好平分角ADC如图,已知圆O的直径AB垂直于弦CD于点E,过点C作CG‖AD交AB的延长线于点G,连接CO并延长交AD于点F 如图,ab是园o的直径,od垂直玄ac于点d,od的延长线交圆o于点e,与过点c的圆o的切线交与点f,已知od=3,de=2,1,求弦ac的长,2.求线段cf的长3,求tan∠ABD 如图,已知AB为圆o的直径,OD//BC,交AC于点D,BC=20.求OD的长度. 如图 已知AB是圆心O的直径,AC为弦,OD‖BC,交AC于点D,OD=5cm,求BC的长. 如图,已知AB为圆O的直径,OD平行BC,交AC于点D,BC=20cm求OD的长度? 如图,已知AB为圆O的直径,OD//BC,交AC于点D,BC=20cm,求OD的长度 如图7,已知AB为圆O的直径,OD//BC,交AC于点D,BC=20cm,求OD的长度 如图,已知ab为圆o的直径,点d在弦ac上,且od=5cm∠ado=60°do垂直于ab求cd的长 如图ab是半圆的直径 ac为弦 od垂直ab交ac于点d 垂足为o 圆o的半径为4 od为3 求cd 已知,如图,AB是○O的直径,OD⊥AB,DB交○O于点C,求证:2BO²=BC*BD