在线等(就看看第二问就可以了~)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 12:59:48
在线等(就看看第二问就可以了~)

在线等(就看看第二问就可以了~)
在线等(就看看第二问就可以了~)

在线等(就看看第二问就可以了~)

用基本不等式和重要不等式来做(1)求y=(x²+2)/x(x≥3)的值域
2)y=(x²+8)/(x-1)①x>1②x≥5时的值域
y=(x²+8)/(x-1)=(x²-2x+1+2x-2+9)/(x-1)
=[(x-1)²+2(x-1)+9]/(x-1)=(x-1)+9/(x-1)+2
①x>1, x-1>0

全部展开

用基本不等式和重要不等式来做(1)求y=(x²+2)/x(x≥3)的值域
2)y=(x²+8)/(x-1)①x>1②x≥5时的值域
y=(x²+8)/(x-1)=(x²-2x+1+2x-2+9)/(x-1)
=[(x-1)²+2(x-1)+9]/(x-1)=(x-1)+9/(x-1)+2
①x>1, x-1>0
(x-1)+9/(x-1)+2≥2√9+2=6
值域为(6,+∞)
②x≥5
t=x-1≥4
y=t+9/t+2其图像是对勾型的,在(3,+∞)上递增,在(0,3)上递减
t=x-1≥4,y的最小值为4+9/4+2=33/4
值域为(33/4,+∞)

收起

设X=x-1
y=[(X+1)²+8]/X这样同(1)一样的解法
①x>1,X>0
y=﹙X²+2X+9﹚/X=X+2+9/X