有一个定理：若x1、x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0,a、b、c 为系数且为常数）的两个根,则x1+x2=−b/a ,x1•x2=c/a,这个定理叫做韦达定理．如：x1,x2是方程x2+2x-1=0的两个根,则x1+x2=-2、x1•

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 11:43:03

有一个定理：若x1、x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0,a、b、c 为系数且为常数）的两个根,则x1+x2=−b/a ,x1•x2=c/a,这个定理叫做韦达定理．如：x1,x2是方程x2+2x-1=0的两个根,则x1+x2=-2、x1•
有一个定理：若x1、x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0,a、b、c 为系数且为常数）的两个根,则x1+x2=−b/a ,x1•x2=c/a,这个定理叫做韦达定理．如：x1,x2是方程x2+2x-1=0的两个根,则x1+x2=-2、x1•x2=-1．
若x1、x2是方程x2+mx-2m=0（其中m≠0）的两个根．
（1）x1+x2与x1•x2的值（用含有m的代数式表示）．
（2）x12+x22的值（用含有m的代数式表示）．
（3）若x1/x2+x2/x1=1,试求m的值．

（1）∵x₁,x₂是方程2x²+（m-1）x-12m=0的两个实根,
∴x₁+x₂=-m−12,x₁•x₂=−12m2=-m4；

（2）x₁²+x₂²=（x₁+x₂）²-2x₁•x₂=（-m−12）²-2×（-m4）=m2+14；

（3）∵（x₁-x₂）²=（x₁+x₂）²-4x₁•x₂=（-m−12）²-4×（-m4）=(m+1)24=1,
解得：m₁=1,m₂=-3,
当m=1时,原方程为：2x²-12=0,△=4＞0,符合题意；
当m=-3时,原方程为：2x²-4x+32=0,△=4＞0,符合题意；
∴m的值为1或-3．

⑴x1+x2=-m，x1x2=-2m，
(2)(x1+x2)^2=x1^2+x2^2-4m=m^2，
x1^2+x2^2=m^2+4m，
(3)(x1^2+x2^2)／x1x2=(m^2+4m)／(-2m)=-(m+4)／2=1
m=-6

有一个定理：若x1、x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0,a、b、c 为系数且为常数）的两个根,则x1+x2=−b/a ,x1•x2=c/a,这个定理叫做韦达定理．如：x1,x2是方程x2+2x-1=0的两个根,则x1+x2=-2、x1• 求5道初二的韦达定理题有关X1+X2=-（b/a) X1*X2=c/a要求：X1,X2为一个一元二次方程的两实数根再求有关X1,X2的式子若x1、x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0,a、b、c为系数且为常数）的两个根,则x1+x2=−b/a,x1•x2=c/a,这个定理叫做韦达定理．如：x1、x2是方程x2+2x-1=0的两个根,则x1+x2=-2、x1•x2=-1．已知：M 1.一元二次方程的二次项系数a是（）实数.2.若一元二交方程ax的平方+bx+c(a不等于0)的两个根x1,x2,则x1+x2=( ) ,x1*x2=( ).(韦达定理)3.若x1,x2是方程x的平方+px+q=0的两根,则p=( ) ,q=( ),以实数x1,x2为根的 1.如果一元二次方程ax²+bx+c=0(a≠0)两根为x1,x2,那么x1+x2=____,x1x2=____这个结论称为根与系数的关系定理也称为韦达定理.2.一元二次方程的求根公式是：_______即:x1=_______x2=_______x1+x2=_______+________ 设关于X的一元二次方程ax²+bx+c=0(a≠0)的两根为X1,x2,则两根与方程系数之间有以下关系：韦达定理注：韦达定理是X1+X2=-b／a x1·x2=c／a根据该材料求解：已知X1,x 2是方程X²+6X+3=0的两实数已知x1,x2是一元二次方程x^2+3x-7=0的两个实数根,用韦达定理来计算下列代数式的值.1.x1-x22.(x1-1)(x2-1)3.x1^2+x2^24.1/x1+1/x2 谁给我讲讲韦达定理、一元二次方程的根与系数的关系(1)如果一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两个根是x1,x2,那么x1+x2=-b/a,x1x2=c/a (2)如果方程x2+px+q=0的两个根是x1,x2,那么x1+x2=-P,x1x2=q (3)以x1,x2为根如何用韦达定理求一元二次方程的根?《求助》!~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~`为什么要说x1+x2=-b/a,和x1×x2=c/a ? 他的根是怎样求出来的?谢谢了! 若关于x的一元二次方程3x²+3（a+b)+4ab=0,初中数学一元二次方程的习题若关于x的一元二次方程3x²+3（a+b)+4ab=0,的两个实数根x1、x2满足关系式x1（x1+1)+x2(x2+1)=(x1+1)(x2+1),判断（a+b)²≤4是如何用韦达定理建方程?例如x1+x2=-4/17 x1*x2=5 最好能说下怎么推导出来的我的意思是知道维达公式的结果然后利用它建立一个一元二次方程设x1和x2是一元二次方程x²-x-1=0的两根,试求x1³-2x2²+1的值要用韦达定理算有虚跟的一元二次方程满足韦达定理吗?（急,已知一元二次方程有两个虚跟,这时候X1+X2 和X1·X2的韦达定理还能用吗?还是只能用一个?学得太多,搞混了~ 一元二次方程中X1*X2=?答案好像是带a,b,c的一个结果求一个一元二次方程,是他的两个根分别为4和-7【在线等】顺便说下系数与根的关系的公式,不是韦达定理哦老师好像说过有x²－（x1＋x2）x＋x1·x2＝0这个关系式，请问关系是是这样么？实 C语言实验题——一元二次方程求一元二次方程ax2+bx+c=0的解.a,b,c为任意实数.输入输入数据有一行,包括a b c的值输出按以下格式输出方程的根x1和x2.x1和x2之间有一个空格.x1 x2（1）如果x1和x2为已知x1,x2是关于x的一元二次方程ax^2+bx+c的两根,求证x1+x2=-b/a,x1*x2=c/a 若x1、x2是一元二次方程2x^2-3x-1=0的两个根,求以下代数式的值x2/x1+x1/x2 (x1-2)(x2-2) (x1+1/x2)(x2+1/x1)