若a属于(π/2,3π/2),tan(a-7π)=-3/4,则sina+cosa的值为多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 10:40:06
若a属于(π/2,3π/2),tan(a-7π)=-3/4,则sina+cosa的值为多少?

若a属于(π/2,3π/2),tan(a-7π)=-3/4,则sina+cosa的值为多少?
若a属于(π/2,3π/2),tan(a-7π)=-3/4,则sina+cosa的值为多少?

若a属于(π/2,3π/2),tan(a-7π)=-3/4,则sina+cosa的值为多少?
解由tan(a-7π)=-3/4
得-tan(7π-a)=-3/4
即tan(7π-a)=3/4
即tan(-a)=3/4
即-tan(a)=3/4
即tan(a)=-3/4,由a属于(π/2,3π/2),即a属于(π/2,π/),
由sin²a+cos²a=1两边除以cos²a
得tan²a+1=1/cos²a
即cos²a=1/tan²a+1=1/(-3/4)²+1=16/25,
sin²a=1-cos²a=9/25
由a属于(π/2,π),
即cosa=-4/5
sina=3/5
即sina+cosa=3/5+(-4/5)=-1/5