设a>0,0<b<π/2,且a+b=5π/6,求函数y=2-sin^a - cos^b的值域

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 17:51:32
设a>0,0<b<π/2,且a+b=5π/6,求函数y=2-sin^a - cos^b的值域

设a>0,0<b<π/2,且a+b=5π/6,求函数y=2-sin^a - cos^b的值域
设a>0,0<b<π/2,且a+b=5π/6,求函数y=2-sin^a - cos^b的值域

设a>0,0<b<π/2,且a+b=5π/6,求函数y=2-sin^a - cos^b的值域
y=2-sin²a-cos²b
2y=4-2sin²a-2cos²b
=4-[1-cos2a]-[1+cos2b]
=2+cos2a-cos2b
=2-2sin(a+b)sin(a-b)
=2-2sin(5π/6)sin(150º-2b)
=2-sin(150-2b)
∴2-2y=sin(150º-2b).
∵0<b<90º
∴-30º<150-2b<150º
∴-1/2<sin(150º-2b)≤1
即-1/2<2-2y≤1
∴1/2≤y<5/4
∴值域为[1/2, 5/4)

y=2-sina-cos(5π/6 - a) = 2-sina +√3/2 cosa-1/2 sina = 2 - 3/2sina + √3/2 cosa
函数y的值域为:{ y | 2-√3 ≤ y ≤ 2+√3 }

设a>0,0<b<π/2,且a+b=5π/6,求函数y=2-sin^a - cos^b的值域 设0<a≤5,b、c>0,且a²-a=2b+2c和a+2b=2c-3同时成立,试比较a、b、c大小 对于任何实数m,设函数y=2x+m的图像与函数y=-x+4的图像相交于点p(a,b),则a,b不可能是A.a>0且b<0 B.a<0且b>0 C.a<0且b<0 D.a>0且b<0 设a,b,c成等比数列,且0<a<b,如果a+c=5/2b,那么公比为? 设a b c 显等比数列且0<a<b 若a+c=5/2b,则公比为多少? 设b<a<0,a^2+b^2=5/2ab,则(a+b)/(a-b)等于 设a>0 b>0且a+b=1则1/a+2/b的最小值为 设a>b>c,且a+b+c=0,求证:√(b^2-ac) 设a.b.c是三个有理数,若a<b,a+b=0,且abc>0,则a/c的符号为 设a,b,c,成等比数列,且0<a<b,若a+c=(5/2)b,则公比为? 用综合法证明:设a>0,b>0且a+b=1,则则(a+1/a)^2+(b+1/b)^2≥25/2 设平面内两个向量a=(cosa,sina) b=(cosB,sinB)且(0<a<b<π) 若两个向量ka+b与a-kb模相等 求角B-a的值 设a>0,b>0,且a不等于b,证明(2ab)/(a+b) 设函数f(x)={-1(x>0),1(x<0),则2分之(a+b)+(a-b)*f(a-b)且(a≠b)的值为( ).A.a B.b C.a,b中较小的数 D.a,b中较大的数 设a,b为有理数,若ab<0,且且a+b>0,则a、b哪个是正数,哪个是负数? 设a+b>c>0,且(a-b)的绝对值 设a、b是任意两个实数,若a-b>0,则a b;若a-b=0,则a b;若a-b<0,则a b.设a、b是任意两个实数,若a-b>0,则a b;若a-b=0,则a b;若a-b<0,则a b. 设a,b为实数,且ab不等于0,且满足(a/1+a)+(b/1+b)=(a+b)/(1+a+b),求a+b的值