求曲线y3(y的3次方)=1+xey(e的y次方)在与y轴交点处的切线方程与法线方程.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 10:17:25
求曲线y3(y的3次方)=1+xey(e的y次方)在与y轴交点处的切线方程与法线方程.

求曲线y3(y的3次方)=1+xey(e的y次方)在与y轴交点处的切线方程与法线方程.
求曲线y3(y的3次方)=1+xey(e的y次方)在与y轴交点处的切线方程与法线方程.

求曲线y3(y的3次方)=1+xey(e的y次方)在与y轴交点处的切线方程与法线方程.
此题要考察隐函数导数的求法
先求出该曲线与y轴交点
y³=1+xe^y
令x=0,则 y³=1即 y=1,交点坐标(0,1)
方程两边同时对x求导数:
3y²·y′=(x)′·e^y+x·(e^y)
3y²·y′=e^y+x·e^y·y′
整理,得:
y′=e^y/(3y²-xe^y)
∴切线斜率k=y′▏(0,1)=e/3
切线方程为y-1=e/3·(x-0)即y=ex/3+1
∴法线斜率k′=-3/e
法线方程为y-1=(-3/e)·(x-0)即y=-3x/e+1

求曲线y3(y的3次方)=1+xey(e的y次方)在与y轴交点处的切线方程与法线方程. 求函数的导数 y=xey-1(y等于x乘以e的y次方减去1) 定义新运算e为xey=2xy-(x+y),求12e(3e4) 计算y-xey=4,确定y=y(x),求dy/dx我把问题写错了。是e的y次方 1.y=1+xey,求y的导数(解释一下,Y等于1加 X 乘以 E的Y次方.2.y-x-lny=0,求y的导数. 1.y=1+xey,求y的导数(解释一下,Y等于1加 X 乘以 E的Y次方.2.y-x-lny=0,求y的导数. 已知X+Y=1,求X3次方+Y3次方+3XY的值 1、设f(x)在x=a的某邻域内有定义,若 linf(x)- f(a) / a-x=e-1,则f t(a)=x→∞ 2、设由方程xy2=2所确定的隐函数为y=y(x),则dy=3、由方程sin y +xey=0所确定的曲线y=f(x)在点(0,0)处的切线斜率为:4、设y=x2lnx 若x3次方+y3次方+1=19,x平方y-xy平方=-30,求代数式(x3次方-+y3次方)+(3xy平方-x平方y)-2(x平方y-y3若x3次方+y3次方+1=19,x平方y-xy平方=-30,求代数式(x3次方-y3次方)+(3xy平方-x平方y)-2(x平方y 求曲线y=e的x次方(1,e)处的切线方程, 曲线Y=(X+1)的4次方+e的X次方的凹凸性? x的n次方=5 y的n次方=3 求(x的平方*y3次方)n次方 已知2x-y=1/3 xy=2 求2x4次方y3次方-x3次方y4次方的值 求曲线e的xy次方=x+y在点(0,1)处的切线方程 求曲线y=cosx上点(n/3,1/2)处的切线方程和法线方程,求曲线y=eX(e的x次方)在点(0,1)处的切线方程. (急.) 设f(x,y)=y3-x2 6x-12y 1,求f(x,y)的根值是y的3次方和x的2次方 已知曲线y=1/3x的3次方+4/3求曲线的斜率 已知x+y+z=3,x2次方+y2次方+z2次方=29,x3次方+y3次方+z3次方=45,求xyz的值