设a,b,c是△ABC的三条边,且 (a - b )除以b= (b - c)除以c =( c - a)除以a ,判断ABC是何种三角形,并说明理由.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 19:22:24
设a,b,c是△ABC的三条边,且 (a - b )除以b= (b - c)除以c =( c - a)除以a ,判断ABC是何种三角形,并说明理由.

设a,b,c是△ABC的三条边,且 (a - b )除以b= (b - c)除以c =( c - a)除以a ,判断ABC是何种三角形,并说明理由.
设a,b,c是△ABC的三条边,且 (a - b )除以b= (b - c)除以c =( c - a)除以a ,判断ABC是何种三角形,并说明理由.

设a,b,c是△ABC的三条边,且 (a - b )除以b= (b - c)除以c =( c - a)除以a ,判断ABC是何种三角形,并说明理由.
等式左边等号为:(a-b)/b=(b-c)/c
拆开为:a/b - 1 = b/c - 1
得到:a/b=b/c 即ac=b的平方 同理ab=c^2,bc=a^2
各式互相代入 易得为等边三角形
如无法理解各项代入后的过程,请看
(例如:
将ac=b^2变换成a=b^2除以c ,代入 ab=c^2
得b的三次方=c的三次方,所以必有b=c 同理得到a=b=c)

设abc为△ABC的三条边,且a-b/b=b-c/c=c-a/a试判断△ABC的形状并给出证明 设a,b,c是△ABC的三条边,且 (a - b )除以b= (b - c)除以c =( c - a)除以a ,判断ABC是何种三角形,并说明理由. 设△ABC的内角ABC的对边是abc且A=60°,c=3b,求a/b的值,cosB的值 设a,b,c是∠ABC的三条边,化简|a+b+c|+|a-b-c|+|c+a-b| 设a,b,c是△ABC的三边,求证 a^2+b^2+c ^2 设abc为整数,且|a-b|+|c-a|=1,求|c-a|+|a-b|+|b-c|的值 设a,b,c,是△ABC的三条边,方程(b+c)x2+√2(a-c)x-3/4(a-c)=0有两个相等的实数根,设a,b,c,是△ABC的三条边,方程(b+c)x2+√2(a-c)x-3/4(a-c)=0有两个相等的实数根,且满足a-5b+2c=0.(1)求证三角形是等腰三角 设a,b,c,是△ABC的三条边,方程(b+c)x2+√2(a-c)x-3/4(a-c)=0有两个相等的实数根,设a,b,c,是△ABC的三条边,方程(b+c)x2+√2(a-c)x-3/4(a-c)=0有两个相等的实数根,且满足a-5b+2c=0.求证三角形是等腰三角形 设a、b、c为三角形ABC的三边长,且满足a³+b³+c³=3abc,求证三角形ABC是正三角形. 设a.b.c是三个有理数,若a<b,a+b=0,且abc>0,则a/c的符号为 设a,b,c分别为△ABC的三边的长,且(a+b):(a+b+c)=a:b ,则它的内角∠A,∠B的关系是? 设a,b,c,是三角形ABC,且a-b/b=b-c/c=c-a/a判断三角形ABC为何种三角形,说明理由. 设a,b,c∈R,且a,b.c不全相等,则不等式a^3 +b^3+c^3 ≥3abc 成立的一个充要条件 是.. 设a,b,c分别是△ABC的三边长,且(a-b)/b=(b-c)/c=(c-a)/a.问该三角行是何种三角行,要求说明理由.这次无误啦. 设a.b.c是三角形ABC的三边,若a.b.c成等比数列,且c=2a,则cosB是? 已知在△ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,且cos(A+B)/2=1-cosC,(1)求角C的大小(2)设角A,B,C的对边依次是a,b,若c=2,且△ABC是锐角三角形,求a^2+b^2的取值范围 在△ABC中,设角A,B,C的对边分别为a,b,c,且cosC/cosB=(2a-c)/b,求角B 在△ABC中,设角A,B,C的对边分别为a,b,c,且COSC/COSB=2a-c/b,则角B=?