空间解析几何方向角的取值范围

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/06 04:07:57

空间解析几何方向角的取值范围
空间解析几何方向角的取值范围

空间解析几何方向角的取值范围
一个向量,与x轴,y轴,z轴的正方向的夹角α,β,γ叫这个向量的方向角.
取值范围是0≤α,β,γ≤180°,但是有约束关系：cos²α+cos²β+cos²γ＝1.
[如图,OA＝OPcosα.OB＝OPcosβ, OC＝OPcosγ,而OA²+OB²+OC²＝OP².
即 OP²cos²α+OP²cos²β+OP²cos²γ＝OP².消去OP²,即：cos²α+cos²β+cos²γ＝1]

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