已知矩形ABCD（AB>BC）,在AB上求一点P,过P作PQ垂直CD,交CD于Q,使AP的平方减PB的平方等于矩形ABCD的面积

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/03 02:19:06

已知矩形ABCD（AB>BC）,在AB上求一点P,过P作PQ垂直CD,交CD于Q,使AP的平方减PB的平方等于矩形ABCD的面积
已知矩形ABCD（AB>BC）,在AB上求一点P,过P作PQ垂直CD,交CD于Q,使AP的平方减PB的平方等于矩形ABCD的面积

已知矩形ABCD（AB>BC）,在AB上求一点P,过P作PQ垂直CD,交CD于Q,使AP的平方减PB的平方等于矩形ABCD的面积
因为 AP^2-PB^2=(AP+PB)(AP-PB)=AB*(AP-PB)
因为矩形ABCD的面积=AB*BC
所以使AP的平方减PB的平方等于矩形ABCD的面积
所以 AB*(AP-PB)=AB*BC
所以 AP-PB=BC
因为 AP=AB-PB
所以 PB=(AB-BC)/2

解:设AB=m,BC=n,AP=x,则PB=m-x
由题意:AP^2-PB^2=AB*BC
即:x^2-(m-x)^2=mn
可解得:x=(m+n)/2
即:在AB上取点P,使AP=(AB+BC)/2,则可满足题中的条件(使AP的平方减PB的平方等于矩形ABCD的面积)

如图,在矩形ABCD中,已知AB＝a,BC＝b（a＞b）,在AB,AD,CB,CD上,分别截取AE＝已知点F,E分别在AB,BC上,且矩形ABEF和矩形ABCD相似,又AB=2,AD=4,求AF:FD的值已知矩形ABCD（AB>BC）,在AB上求一点P,过P作PQ垂直CD,交CD于Q,使AP的平方减PB的平方等于矩形ABCD的面积在矩形ABCD（ab 如图,已知四边形ABCD是矩形（AD＞AB）,点E在BC上,且AE=AD,DF⊥AE,垂足为F 已知：在矩形ABCD中,AB=2BC,在CD上取一点E,使AE=AB,求角EBC的度数. 已知：在矩形ABCD中,AB=2BC,在CD上取一点E,使AE=AB,求∠EBC的度数已知：在矩形ABCD中,AB=2BC,在CD上取一点E,使AE=AB,求角EBC的度数.(初二的知识 ) 如图,已知在矩形abcd中,ab=2bc,在cd上取一点e,使ae=ab,则∠ebc的度数是多少. 如图,已知一矩形ABCD中,AB=2BC,点E在边DC上,且AE=AB,求∠EBC度数如图,已知矩形ABCD中,AB=2BC,在CD上取一点E,使AE=AB,求角EAB的大小? 在矩形ABCD中,已知AB=a,BC=b(b 在矩形ABCD中,已知AB=a,BC=b(b 如图,在矩形ABCD中,已知AB=a,BC=b(b 在矩形ABCD中,已知AB=a,BC=b,(b 在矩形ABCD中,E,F分别在BC,AD上,矩形ABCD∽矩形ECDF,且AB=2,S矩形ABCD=3S矩形ECDF.试求S矩形ABCD 已知:如图矩形ABCD中,AB=2,BC=4,E、F在BC、AD上,且四边形AECF是菱形.求菱形AECF的面积在矩形ABCD中 AB=2BC E在DC上 AE=AB求角EBC