0.3+0.33+0.333+.+0.33...3的整数部分是最好写出过程噢

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 06:07:24
0.3+0.33+0.333+.+0.33...3的整数部分是最好写出过程噢

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0.3+0.33+0.333+.+0.33...3的整数部分是
最好写出过程噢

0.3+0.33+0.333+.+0.33...3的整数部分是最好写出过程噢
设R=0.3+0.33+0.333+0.3333……+0.33……33(n项) (1)
则10R=3+3.3+3.33+……+3.33……33(n项)(小数点后n-1个3) (2)
将(2)-(1)得:
9R=3*n-0.33……33 (3)
其中负号后的数字小数点后有n个3
于是可得:R=n/3-0.11……11/3
所以:R的整数项为n/3-1
证毕.(当n小于等于3时整数部分为0)

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