四棱锥P-ABCD中,角ABC=角ACD=90°,角BAC=角CAD=60°,PA⊥平面ABCD,E为PD的中点,PA=2AB=2,求证(1)CE∥平面PAB(2)求三棱锥P-ACE的体积

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 06:46:15
四棱锥P-ABCD中,角ABC=角ACD=90°,角BAC=角CAD=60°,PA⊥平面ABCD,E为PD的中点,PA=2AB=2,求证(1)CE∥平面PAB(2)求三棱锥P-ACE的体积

四棱锥P-ABCD中,角ABC=角ACD=90°,角BAC=角CAD=60°,PA⊥平面ABCD,E为PD的中点,PA=2AB=2,求证(1)CE∥平面PAB(2)求三棱锥P-ACE的体积
四棱锥P-ABCD中,角ABC=角ACD=90°,角BAC=角CAD=60°,PA⊥平面ABCD,E为PD的中点,PA=2AB=2,
求证(1)CE∥平面PAB(2)求三棱锥P-ACE的体积

四棱锥P-ABCD中,角ABC=角ACD=90°,角BAC=角CAD=60°,PA⊥平面ABCD,E为PD的中点,PA=2AB=2,求证(1)CE∥平面PAB(2)求三棱锥P-ACE的体积
I)证明:取AD中点M,连EM,CM,则EM∥PA.
∵EM⊄平面PAB,PA⊂平面PAB,
∴EM∥平面PAB.
在Rt△ACD中,∠CAD=60°,AC=AM=2,∴∠ACM=60°.
而∠BAC=60°,∴MC∥AB.
∵MC⊄平面PAB,AB⊂平面PAB,∴MC∥平面PAB.
∵EM∩MC=M,∴平面EMC∥平面PAB.
∵EC⊂平面EMC,∴EC∥平面PAB.
2)



∵PA⊥平面ABCD,CD⊂平面ABCD,∴PA⊥CD
∵∠ACD=90°,PA∩AC=A
∴CD⊥平面PAC
∵CD⊂平面DPC
∴平面DPC⊥平面PAC
过E点作EH⊥PC
EH就是面PAC的垂线
依题意可得
△PAC是等腰直角三角形
S△PAC=(1/2)*2*2=2
EH=(1/2)AD=2
VP-ACE=(1/3)S△PAC*EH=4/3
请指教!

在四棱锥p abcd中,角abc=角acd=90度,角bac=角cad=60度,且pa⊥平面abc在四棱锥p abcd中,角abc=角acd=90度,角bac=角cad=60度,且pa⊥平面abcd,e为pd中点,pa=2ab=2.1.求证,pc⊥ae2.求证,ce平行 平面pab3.求三棱锥p ace的 在四棱锥P-ABCD中,角ABC=角ACD=90°,角BAC=角CAD=60°PA垂直面ABCD,E为PD的中点,PA=2AB=2(1)求四棱锥P-ABCD的体积V(2)若F为pc的中点求证:平面PAC垂直平面AEF(3)求二面角E-AC-D 四棱锥P-ABCD中,角ABC=角ACD=90°,角BAC=角CAD=60°,PA⊥平面ABCD,E为PD的中点,PA=2AB=2,求证(1)CE∥平面PAB(2)求三棱锥P-ACE的体积 已知四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是直角梯形,AB//DC,角ABC=45度,DC=1,AB=2,PA垂直于平面ABCD,PA=1若M是PC的中点,求三棱锥M-ACD的体积 四棱锥p-abcd中,pa垂直于底面abcd,pa=2倍根号3,bc=cd=2,角acb=acd=60 求证BD垂直平面PAC 在四棱锥P-ABCD中,角ABC=角ACD=90度,角BAC=角CAD=60度,PA⊥平面ABCD,E为PD中点,PA=2AB=2,若F为PC中点,求证PC⊥平面AEF 四棱锥P-ABCD中,∠ABC=∠ACD=90*,∠BAC=∠CAD=60,PA⊥ABCD,PA=2AB,E.F分别为PD,PC中点 证:CE平行于面PA 在四棱锥P-ABCD中,ABCD是平行四边形,PA⊥平面ABCD,PA=AB=a,角ABC=30°则二面角P-BC-A的正切为多少? 在四棱锥P-ABCD中,∠ABC=∠ACD=90°,∠BAC=∠CAD=60°,E为PD中点求证Ce∥平面PAB 在如图所示的四棱锥P-ABCD中,已知PA⊥平面ABCD,AB//DC,角DAB=90° 如图所示在四棱锥P-ABCD中 PA垂直平面ABCD,AB=4,BC=3 AD=5 ∠DAB=∠ABC=90.E是CD的中点证明CD垂直平面PAE若直线PB与平面PAE所构成的角和与平面ABCD所构成的角相等 求四棱锥P-ABCD的体积 已知四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是直角梯形,AB//CD,角ABC=45度,DC=1AB=2 PA垂直平面ABCD 求 AB//平面PCD求BC垂直平面PAC 已知四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是直角梯形,AB//CD角ABC等于45度,DC=1AB=2 PA垂直平面ABCD求BC垂直平面PAC 四棱锥P-ABCD中PA⊥平面ABCDAB=4 BC=3 AD=5 ∠DAB=∠ABC=90°,E是CD中点.若直线PB与平面PAE所成角和PB与平面ABCD所成角相等,求四棱锥P-ABCD体积 在四棱锥P-ABCD中,PA垂直底面ABCD,PA=AB=AC=2,底面ABCD是平行四边形,且角ABC=派/4,若M,N分别为PA,BC...在四棱锥P-ABCD中,PA垂直底面ABCD,PA=AB=AC=2,底面ABCD是平行四边形,且角ABC=派/4,若M,N分别为PA,BC的中点.求 在四棱锥P-ABCD中 ABCD是正方形,PA⊥平面ABCD且PA=AD则PC与平面ABCD所成角的正切 高中立体几何 急在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是菱形,PA⊥ABCD,AB=1,PA×AC=1 角ABC=⊙若⊙=90 求二面角A-PC-B的大小 试求四棱锥P-ABCD的体积V的取值范围 在四棱锥P-ABCD中,角ABC=角ACD=90°,角BAC=角CAD=60°PA垂直面ABCD,E为PD的中点,PA=2AB=2(1)求二面角E-AC-D的大小(2)求BC与平面ACE所称的角的正弦值图片没办法弄上来、谁能做吖、急吖